同构法解决混合指对数不等式恒成立问题(共9页).doc

同构法的妙用一、知识点概括在成立或恒成立命题中，很有一部分题是命题者利用函数单调性构造出来的，如果我们能找到这个函数模型（即不等式两边对应的同一函数），无疑大大加快解决问题的速度找到这个函数模型的方法，我们就称为同构法。1、针对双变量，方程组上下同构。（1）为增函数。（2）= =为减函数。含有地位同等的两个变量，进行分组整理，是一种常见变形，如果整理（即同构）后不等式两边具有结构的一致性，往往暗示单调性（需要预先设定两个变量的大小）。 2、指对跨阶想同构，同左同右取对数。同构基本模式：（1）积型：（三种同构方式） 同右：，即： 同左：，即： 取对：。即：。 小结：在对“积型”同构时，取对数是最快的（单调性容易求解）。（2）商型：（三种同构方式） 同左：，即：。 同右：，即：。 取对：，即：。 同右：，即：3、无中