同济六版高等数学(下)知识点整理(共14页).doc

第八章1、 向量在轴上的投影：性质：（即Prj），其中为向量与轴的夹角； （即PrjPrj+ Prj）； （即PrjPrj）.2、 两个向量的向量积：设，则 = + + = 注：3、 二次曲面（1） 椭圆锥面：；（2） 椭圆抛物面：； （旋转抛物面：（把把面上的抛物线绕轴旋转）（3） 椭球面：； （旋转椭球面：（把面上的椭圆绕轴旋转）（4） 单叶双曲面：； （旋转单叶双曲面：（把面上的双曲线绕轴旋转）（5） 双叶双曲面：； （旋转双叶双曲面：（把面上的双曲线绕轴旋转）（6） 双曲抛物面（马鞍面）：；（7） 椭圆柱面：； 双曲柱面：； 抛物柱面： 4、 平面方程（1） 平面的点法式方程：，其中 是平面上一点，为平面的一个法向量.（2） 平面的一般方程：，其中为平面的一个法向量.注：由平面的一般方程可得平面的一个法向量若=0，则平面过原点；若若（3） 平面的截距式方程：，其中分别叫做平面在轴上的截距.5、 两平面的