同济大学期末考试试题(共5页).doc

数学分析（上）期末试题 得分_姓名_1. 计算(每小题6分，共36分) 学号_(1)(2) (3) (4)(5) (6) 2 写出下列命题的分析表述(8分)(1) f(x)在x0的极限不是A.(2) an是基本数列.3 (8分)指出下列命题之间的关系： (1) f(x)在点局部有界；(2) f(x)在点极限存在；(3) f(x)在点可导；(4) f(x)在点连续；(5) f(x)在点有定义.4. (8分)讨论函数的连续性, 若有间断点, 是哪种间断点? 给出函数的连续区间.5. (12分)设x10, xn+1=ln(1+xn)(n=1,2,), 证明 6. (8分)设函数f(x), g(x)在闭区间a, b上连续, 证明存在x(a, b), 使=x.7. (8分)用闭区间套定理证明零点存在定理.8. (10分)设D1, D2为曲线y = x2与直线y=tx围成的图形, 问当t为何