同济第六版《高等数学》教案WORD版-第12章-微分方程42页.doc

高等数学教案 12 微分方程第十二章 微分方程教学目的：1了解微分方程及其解、阶、通解，初始条件和特等概念。2熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。3会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。4 会用降阶法解下列微分方程：， 和5 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。6掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7.求自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。8.会解欧拉方程，会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。9会解微分方程组（或方程组）解决一些简单的应用问题。教学重点：1、 可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法2、 可降阶的高阶微分方程， 和3、 二阶常系数齐次线性微分方程；4、 自由项为多项式、指数