四年级等差数列求和(共8页).docx

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第3讲:等差数列求和德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人,上学时,有一天老师出了一道题让同学们计算:123499100?老师出完题后,全班同学都在埋头计算,小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢?原来小高斯通过细心观察发现:110029939849525051。 1100正好可以分成这样的50对数,每对数的和都相等。于是,小高斯把这道题巧算为(1+100)10025050。 小高斯使用的这种求和方法,真是聪明极了,简单快捷,并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。若干个数排成一列称为数列,数列的第一个数(第一项)叫首项,最后一个数(最后一项)叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和,可以用以下关系式:等差数列的和(首项末项)项数2末项首项公差(项数1)项数(末项首项)公差1 例1:计算下列数列的和

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