因式分解掌握方法与技巧11页.doc

因式分解一、因式分解的技巧： 1. 首选提取公因式法：即首先观察多项式中各项有没有公因式，若有，则先提取公因式，再考虑其他方法。 2. 当多项式各项无公因式或已提取公因式时，应考察各多项式的项数。 （1）当项数为两项或可看作两项时，考虑利用平方差公式a2b2（ab）（ab）。 （2）当项数为三项时，可考虑完全平方公式、十字相乘法、求根公式法、配方法。 （3）当项数为四项或四项以上时，可考虑分组分解法。 a. 当项数为四项时，可按公因式分组，也可按公式分组。 b. 当项数为四项以上时，可按次数分组，即可将次数相同的项各分为一组。 3. 以上两种思路无法进行因式分解时，这时考虑展开后分解或拆（添）项后再分解。二. 因式分解的方法：（一）提公因式法 方法介绍：如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1. 分析：此多项式各项都有公因式x，因此可提取公因式x。