因式分解方法的拓展(共4页).docx

第二讲 分解方法的拓展一、换元法和主元法 【例1】 分解因式：= 思路点拨 视为一个整体用一个新字母代替，从而能简化式子的结构【例2】 多项式因式分解后的结果是( ) A(yz)(x+y)(xz) B(yz)(xy)(xz) C (y+z)(x一y)(x+z) D(y十z)(x+y)(x一z) 思路点拨 原式是一个复杂的三元三次多项式，直接分解有一定困难，把原式整理成关于某个字母按降幂排列的多项式，改变其结构，寻找分解的突破口【例3】把下列各式分解因式： (1)(x+1)(x2)(x+3)(x+6)+ x2； (2)1999x2一(19992一1)x一1999； (3)(x+y2xy)(x+y2)(xy1)2； (4)(2x3y)3十(3x2y)3125(xy)3 【例4】把下列各式分解因式： (1)a2(