因式分解应用例析5页.doc

因式分解应用例析一、用于计算例1计算.【分析】若按常规思路从左到右逐个运算，比较麻烦；设法进行简便运算.观察整个算式,不难看出每一个因式都是两数的平方差,于是可以将每个因式分解,得以求解.个人收集整理 勿做商业用途解: = =.【点评】本题如果按照常规思路来解,比较困难,通过分析认真分析式子的结构、发散思维，运用所学知识，利用因式分解，使问题得以简捷解决.个人收集整理 勿做商业用途例2计算.【分析】仔细观察算式发现：最后两项可分解因式，提公因式2后得，再依次和前一项进行类似计算.解：=6.【点评】本题逆向思考，从最高的两项进行因式分解，逐次提取公因式，达到消项的目的.例3阅读下面的解题过程，然后回答问题：（1）分解因式：.解：原式=.设，则原式=.（2）计算：1234567解：设1234567=x，则原式=.