因式分解的常用方法及练习题(共13页).doc

因式分解的常用方法一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)二、公式法.在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： （1）平方差公式：(a+b)(a-b) = a2-b2 (2) 完全平方公式：(ab)2 = a22ab+b2 (3) 立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) (4) 立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) （5）完全立方公式：(ab)a3ab3abb 下面再补充两个常用的公式：(6)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；(7)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)；三、十字相乘法.（一）二次项系数为1的二次三项式直接利用公式：进行分解。特点：（1）二次项系数是1； （2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。例5、分解因式：