固体物理调研报告1、电子气的动能。试证在0K温度下含N个自由电子的三维气体的动能为U0=35NF 解：T=0K时体积V中N个自由电子的总能量为U0=2kkFh2k22m,因子2是由于每一k状态可容纳2个自旋相反的电子，kF为弗米波矢。 因为k空间中每单位体积所允许的状态数为V83，所以每一允许的k值在波矢空间中所占的体积为3k=83/V,在3k0的极限下，对k的求和可改为对k积分，即 U0V=283kkFd3kh2k22m =12h2kF510m 另一方面，在弗米球内所允许的电子总数为 N=2(43kF3)( V83)=kF332V 代入上式得U0=35Nh2kF22m=35NF 2、电子气的压力和体积弹性模量。(a)试推导在0K下联系电子气的压力和体积的关系式。提示:利用习题1的结果以及F和电子浓度之间的关系，结果可以写作p=23(U0/V)。（b）证明电子气的体积弹性模量B=-V（p/V)在0K下为B=5p/3=10U0/9V。（c）利用表1，对于钾估计电子
