固体热容量的爱因斯坦理论(共1页).doc

固体热容量的爱因斯坦理论 如前所述，固体中原子的热运动可以看成3N个振子的振动。爱因斯坦假设这3N个振子的频率都相同。以表示振子的圆频率，振子的能量级为 n=0,1,2, （7.7.1） 由于每一个振子都定域在其平衡位置附近作振动，振子是可以分辨的，遵从玻耳兹曼分布，配分函数为 （7.7.2）根据式(7.1.4)，固体的内能为 （7.7.3）式(7.7.3)的第一项是3N个振子的零点能量。与温度无关；第二项是温度为T时3N个振子的热激发能量 定容热容量C为 （7.7.4）引入爱因斯坦特征温度 （7.7.5）可将热容量表为 （7.7.6）因此根据爱因斯坦的理论，C随温度降低而减少，并且C作为的函数是一个谱适函数。 现在讨论(7.7.6)式在高温和低温范围的极限结果。当T时，可以取近似。由式