圆中三角函数综合例题及练习6页.doc

圆中的三角函数解决几何图形的三角函数求值问题，关键在于，找到相关的直角三角形.若没有现成的直角三角形，则需根据所给的条件，合理构造直角三角形，或把角进行转化。圆中有关此类问题的解决也不例外，现就解题策略分析如下：ACBDO图1一、用圆周角的性质把角转化到直角三角形中例1(成都市)如图1，已知AB是O的直径，弦CDAB， ，BC=1，那么sinABD的值是 解析：在O中，ACD=ABD；又由于AB为O的直径，CDAB，则ACD=ABC.RtABC中，AB=3,从而sinABD=.评注：借用“同弧所对圆周角相等”，把要求函数值的角予以转化，充分本现了转化思想的巧妙运用。二、用直径与所对圆周角构造直角三角形例2(烟台市)已知是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若DPB=，那么等于 Asin BCOS Ctan D解析： 连结BD,由于AB为直径,则ADB=90,图2于是,在RtPBD中,有COS=,