1.已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12，圆:的圆心为点.（1）求椭圆G的方程；（2）求的面积；（3）问是否存在圆包围椭圆G? 请说明理由.2.已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为(1) 若FC是的直径，求椭圆的离心率；（2）若的圆心在直线上，求椭圆的方程3.在平面直角坐标系xOy巾，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线相切于坐标原点O椭圆与圆c的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10 (1)求圆C的方程； (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.4.如图，已知圆C：与轴交于A1、 A2两点，椭圆E以线段A1A2为长轴，离心率（）求椭圆E的标准方程；（）设椭圆E的左焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明
