圆内接四边形与四点共圆-教案(有答案)14页.doc

fpg圆内接四边形与四点共圆（选学）教案设计引言：圆内接四边形和四点共圆之间有着非常密切联系,这是因为顺次连结共圆四点就成为圆内接四边形。实际上,在许多题目已知条件中，并没有给出圆，这时就需要通过证明四点共圆，把实际存在圆找出来，然后再借助圆性质得到要证明结论。确定四点共圆办法有哪些呢？ 思路一：用圆定义：到某定点距离相等所有点共圆。若连在四边形三边中垂线相交于一点，那么这个四边形四个顶点共圆。（这三边中垂线交点就是圆心）。产生原因：圆定义：圆可以看作是到定点距离等于定长点集合。基本模型： AO=BO=CO=DO A、B、C、D四点共圆（O为圆心）思路二：从被证共圆四点中选出三点作一个圆，然后证另一个点也在这个圆上，即可证明这四点共圆。 要证多点共圆，一般也可以根据题目条件先证四点共圆，再证其他点也在这个圆上。思路三：运用有关性质和定理：对角互补，四点共圆：对角互补四边形四个顶点共圆。产生原因：圆内接四边形对角互补。基本模型： （或）