圆锥曲线之轨迹问题例题习题(精品)18页.doc

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专题:圆 锥 曲 线 之 轨 迹 问 题一、临阵磨枪 1.直接法(五部法):如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量的等量关系,或这些几何条件简单明了且易于表达,我们只须把这种关系“翻译”成含的等式就得到曲线的轨迹方程。这种求轨迹的方法称之为直接法。 2.定义法:若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义),则可根据定义直接求出动点的轨迹方程。 3.坐标转移法(代入法):有些问题中,其动点满足的条件不便于等式列出,但动点是随着另一动点(称之为相关点)而运动的,如果相关点所满足的条件是明显的,或是可分析的,这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标,根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程,这种求轨迹的方法坐标转移法,也称相关点法或代入法。 4.参数法:有时求动点应满足的几何条件不易求出,也无明显的相关点,但却较易发现(或经分析可发现)这个动点的运动常常受到另一个变量(角度、斜率、比值、截距或时间等)的制约,即动点坐标中的分别随另一变量的变化而变化,我们可以把这个变量设为参数,建立轨迹的参数方程,这种方法叫做参数法,如果需要

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