1.平面上一点向二次曲线作切线得两切点，连结两切点的线段我们称切点弦.设过抛物线外一点的任一直线与抛物线的两个交点为C、D，与抛物线切点弦AB的交点为Q。（1）求证：抛物线切点弦的方程为；（2）求证：.2.已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且（1）动点N的轨迹方程；（2）线l与动点N的轨迹交于A，B两点，若，求直线l的斜率k的取值范围.3.如图，椭圆的左右顶点分别为A、B，P为双曲线右支上（轴上方）一点，连AP交C1于C，连PB并延长交C1于D，且ACD与PCD的面积相等，求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角.4.已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.（）求的方程；（）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.5.已知曲线C的方程为:kx2+(4-k)y2=k+1,(kR) （）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；（）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60，求此双曲线的方程；（）满足（）的双曲线上是否存在两点P，Q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出
