圆锥曲线综合练习及答案(共18页).doc

圆锥曲线综合练习例1、椭圆内有一点P（1，1），一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点，弦P1P2被点P平分，求直线P1P2的方程。 （2x+3y-5=0）备份：1.过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M平分，求此弦所在直线方程。 2.椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，求这弦所在直线的方程.变式1、若椭圆与直线交于A、B两点，且，又M为AB的中点，若O为坐标原点，直线OM的斜率为，求该椭圆的方程。（）变式2、斜率为1的直线与双曲线相交于A、B两点，又AB中点的横坐标为1。（1） 求直线的方程（2）求线段AB的长 （1）y=x+1 (2)AB=变式3、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与C相交于A、B两点。（1）若（2）求|AB|的最小值变式4、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B. （1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围。例2、已知椭圆:的一个顶