在理解算理的基础上构建算法南京东方数学教育科学研究所 侯正海全日制义务教育数学课程标准（实验稿）在“知识与技能”的目标中明确要求学生“掌握数与代数的基础知识和基本技能”。计算技能作为一种数学心智技能，其掌握并不是自然的，需要通过有效的学习才能获得。但计算教学又不应仅仅着眼于技能的形成，而应探讨并努力实践如何将“基本技能”变成发展学生各种“过程能力”（如探究、推理、交流等）的基础。因此，我们必须重视学生在理解算理的基础上构建算法的过程。相关的研究表明，算法是自动化的，即使在不知道其背后原理的情况下，仍可以掌握和使用。这就十分清楚地揭示了曾经的计算教学中，我们并不十分重视学生对算理的理解，而学生仍然可以经过反复操练掌握和使用算法的原因。对这一问题的认识提供给我们的启示是：学生需要掌握算法，但更需要经历构建算法的过程，实现算理和算法的内在统一。算理是计算的理论依据，其内涵包括数和运算的意义，运算的规律和性质，解决的是为什么这样算的问题。算法是计算的方法，其内涵是由已知推出未知的程序，解决的是怎样算的问题。算法是一种经过压缩的、一般化的计算程序。算理为计算提供了正确可靠的思维过
