均值不等式习题大全(共3页).docx

均值不等式题型汇总 杨社锋均值不等式是每年高考必考内容，它以形式灵活多变而备受出题人的青睐，下面我们来细数近几年来均值不等式在高考试题中的应用。类型一：证明题1. 设求证：2. 设求证：3. 设求证：4. 设求证：5. 已知实数满足：，求得最大值。6. 已知正实数，且求证：7. （2010辽宁）已知均为正实数，证明：，并确定为何值时，等号成立。类型二：求最值：利用均值不等式求最值是近几年高考中考查频率最高的题型之一。使用均值不等式的核心在于配凑，配凑的精髓在于使得均值不等式取等号的条件成立。1. 设，求的最小值。2. 设，求的最小值。3. 已知为正实数，且求的最小值。4. 求函数的最小值。变式：求函数的最小值。5. 设，求的最小值。6. 设，求的最小值。7. 设，求的最大值。8. （2010浙江高考）设为实数，若，求的最大值。9. 求函数的最大值。