坐标转换矩阵2页.doc

地面坐标系和弹体坐标系之间的坐标转换；题目：已知,欧拉角,求弹体坐标系坐标。公式推导及求解过程如下：由所学的线性代数知识可知，三维坐标系和之间的坐标转换，可分三步，即分别保持两个坐标不变，依次旋转x、y、z轴或者x1,y1,z1轴来实现。由两个坐标系及欧拉角的定义得， （1）式中的基元变换矩阵称之为绕轴转过角的基元变换矩阵。再将经过第一步变换的坐标系绕轴旋转角，组成新的坐标系，同样有 （2）式中的基元变换矩阵。最后将已得的中间坐标系绕转过角，即得到弹体坐标系，同样有， （3）式中的基元变换矩阵。由以上的推导过程可知，要将某矢量在地面坐标系中的分量想想x，y，z转换到弹体坐标系中，只需按照以上三个基元变换矩阵，依次变换坐标即可。由以上推导过程可知，