垂直平分线和角平分线典型题(共6页).doc

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线段的垂直平分线与角平分线(1)知识要点详解1、线段垂直平分线的性质(1)垂直平分线性质定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 定理的数学表示:如图1,已知直线m与线段AB垂直相交于点D,且ADBD,若点C在直线m上,则ACBC.定理的作用:证明两条线段相等(2)线段关于它的垂直平分线对称.课堂笔记:2、线段垂直平分线性质定理的逆定理(1)线段垂直平分线的逆定理:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 定理的数学表示:如图2,已知直线m与线段AB垂直相交于点D,且ADBD,若ACBC,则点C在直线m上.定理的作用:证明一个点在某线段的垂直平分线上.课堂笔记:3、关于三角形三边垂直平分线的定理(1)关于三角形三边垂直平分线的定理:三角形三边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.定理的数学表示:如图3,若直线分别是ABC三边AB、BC、CA的垂直平分线,则直线相交于一点O,且OAOBOC.定理的作用:证明三角形内的线段相等.(2)三角形

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