培优9-一次函数综合类问题四大类.doc

一次函数与几何综合（讲义）一、知识点睛1. 一次函数表达式：y=kx+b（k，b为常数，k0）k是斜率，表示倾斜程度，可以用几何中的坡度（或坡比）来解释坡面的竖直高度与水平宽度的比叫坡度或坡比，如图所示，AM即为竖直高度，BM即为水平宽度，则，b是截距，表示直线与y轴交点的纵坐标2. 设直线l1：y1=k1x+b1，直线l2：y2=k2x+b2，其中k1，k20若k1=k2，且b1b2，则直线l1l2；若k1k2=-1，则直线l1l23. 一次函数与几何综合解题思路从关键点出发，关键点是信息汇聚点，通常是函数图象与几何图形的交点通过点的坐标和横平竖直的线段长的互相转化将函数特征与几何特征结合起来进行研究，最后利用函数特征或几何特征解决问题二、精讲精练1. 如图，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为_ 第1题图 第2题图 第3题