培优专练之全等三角形中的等腰旋转(共10页).docx

培优专练之全等三角形中的等腰旋转(附提示）1如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=OB，点C在第一象限，OC=3，连接BC，AC，若BCA=90，则BC+AC的值为_ 【提示】可将OBC绕着O点顺时针旋转90，所得的图形与OAC正好拼成等腰直角三角形BC+AC等于等腰三角形的斜边CD.2已知等腰直角中，点为斜边的中点，.（1）如图，点在边上，与的延长线交于点，探索、的数量关系并证明你的结论. （2）如图，点在边上，与交于点，探索、的数量关系并证明你的结论. 【提示】(1)，连结OC，过点O作，交CB的延长线于点H，证明，继而根据线段的和差即可证得结论；(2)如图，连结OC，过点O作，同理可证，继而根据线段的和差进行推导即可.3如