培优导数与零点题型归纳(共5页).doc

导数与函数零点方法技巧用导数来判断函数的零点个数，常通过研究函数的单调性、极值后，描绘出函数的图象，再借助图象加以判断。（1）要求证一个函数存在零点，只须要用“函数零点的存在性定理”即可证明（2）要求证一个函数“有且只有一个”零点，先要证明函数为单调函数，即存在零点；再用“函数零点的存在性定理”求证函数零点的唯一性。题型一 判断，证明函数零点个数例1设函数，。若方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围；练习1设函数，. 已知曲线在点处的切线与直线平行.(I) 求的值；(II) 是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；练习2设函数，其中为实数若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论练习3 设函数其中（1） 求函数的最值；（2）判断，当时，函数在区间内是否存在零点。练习4设函数，（I）求的单调区间和极值；（