1、重点中学小升初数学模拟试卷（10）一、填空题（每空 2 分，共 32 分）1 （2 分）数字不重复的最大四位数是 _ 2 （2 分）水是由氢和氧按 1：8 的重量比化合而成的，72 千克水中，含氧 _ 千克3 （4 分）在长 20 厘米、宽 8 厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是 _ 厘米，长方形剪后剩下的面积是 _ 平方厘米4 （2 分）一种商品如果每件定价 20 元，可盈利 25%，如果想每件商品盈利 50%，则每件商品定价应为 _ 元5 （4 分）一个两位小数，用四舍五入精确到十分位是 27.4，这个小数最大是 _ ，最小是 _ 6 （2 分）一个梯形上底是下底的 ，用一
2、条对角线把梯形分成大、小两个不同的三角形，大小三角形的面积比是 _ 7 （4 分）一个正方体的棱长减少 20%，这个正方体的表面积减少 _ % ，体积减少 _ %8 （4 分）某班男生和女生人数的比是 4：5，则男生占全班人数的 _ ，女生占全班人数的 _ 9 （4 分）一个数除以 6 或 8 都余 2，这个数最小是 _ ；一个数去除 160 余 4，去除 240 余 6，这个数最大是 _ 10 （4 分）在 3.014，3 ，314%，3.1 和 3. 中，最大的数是 _ ，最小的数是 _ 二、选择题（每小题 2 分，共 10 分）11 （2 分）下面各式：14X=0，6X3，29=18，5
3、X3，X=1，2X=3，X 2=6，其中不是方程的式子的个数是（ ）个A2 B 3 C 4 D512 （2 分）长和宽均为大于 0 的整数，面积为 165，形状不同的长方形共有（ ）种A2 B 3 C 4 D513 （2 分） （2002 定海区）甲数是 a，比乙数的 3 倍少 b，表示乙数的式子是（ ）A 3abB a3b C （a+b）3 D （ab）314 （2 分）某砖长 24 厘米，宽 12 厘米，高 5 厘米，用这样的砖堆成一个正方体用砖的块数可以为（ ）A40 B 120 C 1200 D240015 （2 分） （2011 嘉禾县）一台电冰箱的原价是 2100 元，现在按七折出
4、售，求现价多少元？列式是（ ）A210070% B 210070% C 2100（170% ）三、判断题（每小题 2 分，共 10 分）16 （2 分） （2008 金牛区）甲乙两杯水的含糖率为 25%和 30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少 _ 17 （2 分） （2008 金牛区）a b= b（a、b 不为 0） ，a 与 b 成正比 _ 18 （2 分） （2008 金牛区）体积是 1 立方厘米的几何体，一定是棱长为 1 厘米的正方体 _ 19 （2 分）把一个不为零的数扩大 100 倍，只需要在这个数的末尾添上两个零 _ 20 （2 分） （2008 金牛区）把三角形的三条边都扩大 3
5、 倍，它的高也扩大 3 倍 _ 四、计算题（每小题 5 分，共 30 分）21 （5 分） +（4 3 ） 22 （5 分） （8 10.5 ）4 23 （5 分）2 5 4.5（20%+ ）24 （5 分） ：x=2 ：0.525 （5 分） 26 （5 分） 五、图形题（每小题 5 分，共 5 分）27 （5 分） （2008 金牛区）将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是 6 厘米，求此圆锥的体积六、计算题（1-5 每小题 5 分，第 6 题 8 分，共 33 分）28 （5 分） （2008 金牛区）某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为 3：2，如果
6、将合唱队队员调 10 人到舞蹈队，则人 数比为 7：8，原合唱队有多少人？29 （5 分） （2008 金牛区）一件工作，甲乙合作 6 天完成，乙丙合作 10 天完成，甲丙合作 3 天，乙再做 12 天也可以完成，乙独做多少天可以完成？30 （5 分） （2008 金牛区）小华从 A 到 B，先下坡再上坡共用 7 小时，如果两地相距 24 千米，下坡每小时行 4千米，上坡每小时行 3 千米，那么原路返回要多少小时？31 （5 分）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工 30 个，6 小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？32 （5 分）甲工程队有 6
7、00 人，其中老工人占 5%；乙工程队有 400 人，老工人占 20%要使甲、乙两队中老工人所占的百分比相同，应在乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换？33 （8 分）如果用 表示一种运算符号，如果 x y= + ，且 2 1= ：（1）求 A；（2）是否存在一个 A 的值，使得 2 （3 1）和（2 3） 1 相等成都七中 2013 年 4 月小升初数学模拟试卷（10） 一、填空题（每空 2 分，共 32 分）1 （2 分）数字不重复的最大四位数是 9876 考点： 整数的认识522571 专题： 整数的认识分析： 根据自然数的排列规律及数位知识可知，一个数的高位上的数越
8、大，其值就越大；反之高位上的数越小，其值就越小由于要求没有重复数字，则这个最大的四位数为：9876解答： 解：根据自然数的排列规律及数位知识可知，这个最大的四位数为：9876，故答案为：9876点评： 根据一个数的高位上的数越大，其值就越大；反之高位上的数越小，其值就越小这个规律确定这个四位数是完成本题的关键2 （2 分）水是由氢和氧按 1：8 的重量比化合而成的，72 千克水中，含氧 64 千克考点： 按比例分配应用题522571 专题： 比和比例应用题分析： 氢和氧按 1：8 化合成水，氧就占水的 ，水有 72 千克，就是求 72 千克的 是多少据此解答解答： 解：72 ，=72 ，=64
9、（千克） ；答：含氧 64 千克故答案为：64点评： 本题的关键是求出氧占水的几分之几，然后再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答3 （4 分）在长 20 厘米、宽 8 厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是 25.12 厘米，长方形剪后剩下的面积是 109.76 平方厘米考点： 圆、圆环的周长；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积；组合图形的面积522571 分析： （1）要在长 20 厘米、宽 8 厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，剪去的圆的直径为 8 厘米，由此根据圆的周长公式 C=d，即可求出圆的周长；（2）根据圆的面积公式 S=r2，求出圆的面积，再根据长方形的面积公
10、式 S=ab，求出原来长方形铁皮的面积，再减去圆的面积就是长方形剩下的面积解答： 解：（1）圆的周长：3.14 8=25.12（厘米） ；（2）2083.14（82） 2，=1603.1416，=16050.24，=109.76（平方厘米） ，答：这个圆的周长是 25.12 厘米，长方形剪后剩下的面积是 109.76 平方厘米；故答案为：25.12；109.76点评： 关键是知道如何从一个长方形里面剪一个最大的圆，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题4 （2 分）一种商品如果每件定价 20 元，可盈利 25%，如果想每件商品盈利 50%，则每件商品定价应为 24 元考点： 百分数的实际应用
11、522571 专题： 分数百分数应用题分析： 此题把这种商品进价看作单位“1”，由题意可知如果每件定价 20 元就是进价的（1+25%） ，求进价即单位“1”未知，用除法即 20（1+25%） ，然后再根据如果想每件商品盈利 50%，即这时的定价是进价的（1+50%） ，单位“1” 已知，求这时每件商品定价用乘法 20（1+25%）（1+50%）解答解答： 解：20（1+25%） （1+50%） ，=20 ，=20 ，=24（元） ；答：每件商品定价应为 24 元；故答案为：24点评： 此题主要考查进价、定价和利率之间的关系，根据根据单位“1” 已知还是未知，列式解答5 （4 分）一个两位小数
12、，用四舍五入精确到十分位是 27.4，这个小数最大是 27.44 ，最小是 27.35 考点： 近似数及其求法522571 专题： 小数的认识分析： 一要考虑 3.1 是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍 ”得到的 27.4 最大是 27.44， “五入” 得到的 27.4 最小是 27.35，由此解答问题即可解答： 解：四舍”得到的 27.4 最大是 27.44， “五入” 得到的 27.4 最小是 27.35，故答案为：27.44，27.35点评： 此题主要考查求小数的近似数的方法，利用“四舍五入法 ”，一个两位小数精确到十分位，根据百分位上数字的大小来确定用“四舍” 法，还是用“ 五
13、入”法，由此解决问题6 （2 分）一个梯形上底是下底的 ，用一条对角线把梯形分成大、小两个不同的三角形，大小三角形的面积比是 3：2 考点： 三角形的周长和面积522571 专题： 平面图形的认识与计算分析： 设梯形下底是 a，则上底为 a，梯形的高为 h，根据三角形的面积公式 S=ah ，分别求出大、小两个三角形的面积，再写出相应的比即可解答： 解：设梯形下底是 a，则上底为 a，梯形的高为 h，（ ah）：（ ah） ，=1： =3：2；答：大小三角形的面积比是 3：2；故答案为：3：2点评： 关键是设出梯形的上底和高，利用三角形的面积公式 S=ah ，分别求出大、小两个三角形的面积，再写
14、出相应的比即可7 （4 分）一个正方体的棱长减少 20%，这个正方体的表面积减少 36 % ，体积减少 48.8 %考点： 百分数的实际应用；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积522571 专题： 分数百分数应用题；立体图形的认识与计算分析： 设正方体棱长为 1，因此棱长的平方与表面积成正比，棱长的立方与体积成正比棱长减少 20%后，其棱长为原来的 80%= 则表面积为原来的 ，体积为原来的 ，因此表面积减少，体积减少 ，化成百分数即可解答： 解：设正方体棱长为 1，棱长为原来的：120%=80%= ；表面积为原来的：（ ） 2= ，体积为原来的：（ ） 3= ，表面积减少：1 =
15、=36%，体积减少：1 = =48.8%；答：正方体的表面积减少 36%，体积减少 48.8%故答案为：36，48.8点评： 棱长的平方与表面积成正比，棱长的立方与体积成正比，是解答此题的关键8 （4 分）某班男生和女生人数的比是 4：5，则男生占全班人数的 ，女生占全班人数的 考点： 分数除法应用题522571 分析： 根据题意，男生占 4 份，女生占 5 份，全班 4+5=9 份，把全班人数看作单位 “1”，求男生占全班的几分之几，用除法计算，求女生占全班的几分之几，用女生的除以全班的，据此解答即可解答： 解：男生 4 份，女生 5 份，全班的份数：4+5=9（份） ，男生占全班的：4 9
16、= ，女生占全班的：5 9= ；故答案为： ， 点评： 此题考查分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数9 （4 分）一个数除以 6 或 8 都余 2，这个数最小是 26 ；一个数去除 160 余 4，去除 240 余 6，这个数最大是 78 考点： 求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法522571 分析： （1）即求 6 和 8 的最小公倍数加 2 的和，先把 6 和 8 分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；由此求出 6 和 8 的最小公倍数，然后加上 2 即可；（2）一个数去除 160 余 4，说明 1604=156 能被这个数
17、整除，即这个数是 156 的约数；一个数去除 240 余6，说明 2406=234 能被这个数整除，即这个数是 234 的约数；那么这个数一定是 156 和 234 的公约数，要求这个数最大是多少，就是求 156 和 234 的最大公约数，把 156 和 234 分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，由此解答即可解答： 解：（1）6=23，8=22 2，6 和 8 的最小公倍数是 2223=24，这个数最小是 24+2=26；（2）1604=156，2406=234 ，156=22313，234=2 3313，156 和 234 的最大公约数是 2313=78；故答案
18、为：26，78点评： 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答10 （4 分）在 3.014，3 ，314%，3.1 和 3. 中，最大的数是 3 ，最小的数是 3.014 考点： 小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化522571 分析： 先把 3 ，314%化成小数，再根据小数的大小比较，即可找出最大的和最小的数解答： 解：3 =3.2，314%=3.14，3.23.1 3. 3.143.014，即 3 3.1 3. 314%3.014，所以在 3
19、.014，3 ，314%，3.1 和 3. 中，最大的数是 3 ，最小的数是 3.014；故答案为：3 ，3.014点评： 重点考查小数、分数、百分数之间的互化，注意循环小数的比较二、选择题（每小题 2 分，共 10 分）11 （2 分）下面各式：14X=0，6X3，29=18，5X3，X=1，2X=3，X 2=6，其中不是方程的式子的个数是（ ）个A2 B 3 C 4 D5考点： 方程的意义522571 专题： 简易方程分析： 根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程；以此解答即可解答： 解：根据题干分析可得，这几个式子中：6x3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；29=18，不含有未知
20、数，不是方程；5X 3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程，所以不是方程的一共有 3 个故选：B点评： 此题主要考查方程的意义，具备两个条件，一含有未知数，二必须是等式；据此判断选择12 （2 分）长和宽均为大于 0 的整数，面积为 165，形状不同的长方形共有（ ）种A2 B 3 C 4 D5考点： 长方形、正方形的面积522571 专题： 平面图形的认识与计算分析： 首先根据分解质因数的方法，把 165 分解质因数，再根据长方形的面积公式：s=ab，然后根据它的质因数找出符合条件长方形即可解答： 解：把 165 分解质因数：165=3511=1651，长方形的长可能是 55，宽可能是 3
21、；长也可能是 15，宽是 11；长也可能是 33，宽是 5；长也可能是 165，宽是 1；所以由四种不同的长方形故选：C点评： 此题主要根据分解质因数的方法和长方形的面积公式进行解答13 （2 分） （2002 定海区）甲数是 a，比乙数的 3 倍少 b，表示乙数的式子是（ ）A 3abB a3b C （a+b）3 D （ab）3考点： 用字母表示数522571 分析： 甲数加上 b 是乙数的 3 倍，再除以 3 就是乙数解答： 解：乙数=（a+b）3，故答案选：C点评： 做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解14 （2
22、 分）某砖长 24 厘米，宽 12 厘米，高 5 厘米，用这样的砖堆成一个正方体用砖的块数可以为（ ）A40 B 120 C 1200 D2400考点： 简单的立方体切拼问题522571 分析： 先求出 24、12、5 的最小公倍数为 120，即堆成的正方体的棱长是 120 厘米，由此求出正方体每条棱长上需要的小长方体的个数，即可解决问题解答： 解：24、12、5 的最小公倍数是 120，12024=5（块） ，12012=10 （块） ，1205=24（块） ，所以一共需要：5 1024=1200（块） ，故选：C点评： 利用长方体的长宽高的最小公倍数求出拼组后的正方体的棱长是解决此问题的关
23、键15 （2 分） （2011 嘉禾县）一台电冰箱的原价是 2100 元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ）A210070% B 210070% C 2100（170% ）考点： 百分数的实际应用522571 分析： 要求现价是多少元，把原价看作单位“1”，明确七折即按原价的 70%出售，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出解答： 解：210070%；故选：B点评： 此题解答的关键是先判断出单位“1”，明确几折就是十分之几，就是百分之几十，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出结论三、判断题（每小题 2 分，共 10 分）16 （2 分） （2008 金牛区）甲乙两杯水的含糖率为 2
24、5%和 30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少 考点： 百分数的意义、读写及应用522571 分析： 正确理解含糖率，杯中的糖的重量还与糖水的重量有关；然后举例进行验证，进而得出结论解答： 解：杯水中的糖的重量还与糖水的重量有关；如：甲杯有糖水 100 克，乙杯有糖水 50 克，则甲：10025%=25（克） ，乙：5030%=15（克） ；当两杯糖水的重量相等时，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少；所以说法错误；故答案为：点评： 解答此题的关键要明确：杯水中的糖的重量不只与含糖率有关，还与糖水的重量有关17 （2 分） （2008 金牛区）a b= b（a、b 不为 0） ，a 与 b 成正比 正确
25、 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量522571 分析： 判断 a 与 b 是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例解答： 解：因为 ab= b，所以 a：b= （一定） ，是比值一定，a 与 b 成正比例故判断为：正确点评： 此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断18 （2 分） （2008 金牛区）体积是 1 立方厘米的几何体，一定是棱长为 1 厘米的正方体 错误 考点： 长方体和正方体的体积522571 分析： 此类判断题可以利用举反例的方法进行判断解答： 解：举反例说明：长宽高分别为：2 厘米，1 厘米，0.5 厘米的长方体，它的体积是 210.5=1（立方厘米） ，所以原题说法错误，故答案为：错误点评： 举反例是解决判断题的常用的一种简洁有效的手段19 （2 分）把一个不为零的数扩大 100 倍，只需要在这个数的末尾添上两个零 错误 考点： 小数点位置的移动与小数大小的变化规律522571 分析： 此题要考虑这个不为零的数是整数和小数两种情况：当是整数时，把一个不为零的整数扩大 100 倍，只需
