1、整式的除法习题一、选择题1下列计算正确的是( )A.a6a2=a3B.a+a4=a5C.（ab 3） 2=a2b6D.a-（3b- a）=-3b2计算：(-3b 3)2b2 的结果是 ( )A.-9b4 B.6b4 C.9b3 D.9b43“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab） 2=ab2 B.（a 3） 2=a6 C.a6a3=a2 D.a3a4=a124下列计算结果为 x3y4 的式子是( )A.（x 3y4）（xy）B.（x 2y3）（xy）C.（x 3y2）（xy 2）D.（-x 3y3） （ x3y2）5已知(a 3b6)(a2b2)=3，则 a
2、2b8 的值等于( )A.6 B.9 C.12 D.816下列等式成立的是( )A.（3a 2+a）a =3aB.（2ax 2+a2x） 4ax=2x+4aC.（15a 2-10a）（-5）=3a+2D.（a 3+a2）a =a2+a二、填空题7计算：(a 2b3-a2b2)(ab)2=_8七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为 6a2-9ab+3a，其中一边长为 3a，则这个“学习园地” 的另一边长为_9已知被除式为 x3+3x2-1，商式是 x，余式是-1，则除式是_10计算：(6x 5y-3x2)(-3x2)=_三、解答题11 三峡一期工程结束后的当年发电量为 5.5
3、109 度，某市有 10 万户居民，若平均每户用电 2.75103 度那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)12计算(1)(30x4-20x3+10x)10x (2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)8xyz(3)(6an+1-9an+1+3an-1)3an-113若(x mx2n)3x2m-n 与 2x3 是同类项，且 m+5n=13，求 m2-25n 的值14若 n 为正整数，且 a2n=3，计算(3 a3n)2(27a4n)的值15一颗人造地球卫星的速度是 2.6107m/h，一架飞机的速度是 1.3106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几
4、倍？参考答案一、选择题1答案：C解析：【解答】A、a 6a2=a4，故本选项错误；B、a+a 4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab 3） 2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b- a） =a-3b+a=2a-3b，故本选项错误故选 C【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解2答案：D解析：【解答】（-3b 3） 2b2=9b6b2=9b4故选 D【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别
5、相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可3答案：B解析：【解答】A、应为（ab ） 2=a2b2，故本选项错误；B、（a 3） 2=a6，正确；C、应为 a6a3=a3，故本选项错误；D、应为 a3a4=a7，故本选项错误故选 B【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解4答案：B解析：【解答】A、（x 3y4）（xy）=x 2y3，本选项不合题意；B、（x 2y3）（xy）=x 3y4，本选项符合
6、题意；C、（x 3y2）（xy 2）=x 4y4，本选项不合题意；D、（-x 3y3）（x 3y2）=-y ，本选项不合题意，故选 B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断5答案：B解析：【解答】（a 3b6）（a 2b2）=3，即 ab4=3，a 2b8=ab4ab4=32=9故选 B【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出 ab4 的值，再平方6答案：D解析：【解答】A、（3a 2+a）a=3a+1，本选项错误；B、（2ax 2+a2x）4ax=x
7、+a，本选项错误；C、（15a 2-10a）（-5）=-3a 2+2a，本选项错误；D、（a 3+a2）a= a2+a，本选项正确，故选 D【分析】A、利用多项式除以 单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断二、填空题7答案：b-1解析：【解答】（a 2b3-a2b2） （ab） 2=a2b3a2b2-a2b2a2b2=b-1【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是
8、将多项式中的每一个项分别除以单项式8答案：2a-3b+1 解析：【解答】长方形面积是 6a2-9ab+3a，一边长为 3a，它的另一边长是：（6a 2-9ab+3a）3a=2a-3b+1故答案为：2a-3b+1【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边9答案：x 2+3x 解析：【解答】x 3+3x2-1-（-1）x =（x 3+3x2）x=x 2+3x【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式10答案：-2x 3y+1解析：【解答】（6x 5y-3x2） （-3x 2）=6x 5y（-3 x2）+（ -3x2）（-3x 2）=-2
9、x 3y+1【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可三、解答题11答案：210 年解析：【解答】该市用电量为 2.75103105=2.75108（5.510 9）（2.7510 8）=（ 5.52.75）10 9-8=210 年答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用 210 年【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算12答案：（1）3x 3-2x2+1；（2）4x 2y2+16xy2-1；（3）（-3 an+1+3an-1）3a n-1=-3a2+1
10、解析：【解答】（1）（30x 4-20x3+10x）10x=3x 3-2x2+1；（2）（32x 3y3z+16x2y3z-8xyz）8xyz=4x 2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9an+1+3an-1）3a n-1=（-3a n+1+3an-1）3a n-1=-3a2+1 【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可13答案：39解析：【解答】（x mx2n） 3x2m-n=（x m-2n） 3x2m-n=x3m-6nx2m-n=xm-5n因它与 2x3 为同类项，
11、所以 m-5n=3，又 m+5n=13，m=8 ， n=1，所以 m2-25n=82-2512=39 【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x mx2n） 3x2m-n 化简，由同类项的定义可得 m-5n=2，结合 m+5n=13，可得答案14答案：1解析：【解答】原式=9a 6n（27a 4n）= a2n，a 2n=3，原式= 3=1【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将 a2n=3 整体代入即可得出答案15答案：20 解析：【解答】根据题意得：（2.610 7）（1.310 6）=210=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的 20 倍 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果
