1、 有理数应用题 30 题- 1有理数应用题专项练习 30 题（有答案）1某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在 A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，4，+3 ，7，+4，8，+2， 1（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 a 升，这一天上午共耗油多少升？2某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有 0.03 毫米的误差，抽查 5 个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，0.035，+0.016 ，0.010，+0.041（1）指出哪些产品合乎
2、要求？（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？3某奶粉每袋的标准质量为 454 克，在质量检测中，若超出标准质量 2 克，记作为+2 克，若质量低于 3 克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取 10 袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克） 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10记作 2 0 3 4 3 5 +4 +4 6 3（1）这 10 袋奶粉中有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？4蜗牛从某点 0 开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4
3、，3，+10，9， 6，+12， 10求蜗牛最后的位置在点 0 的哪个方向，距离多远？在爬行过程中，如果每爬 1 厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？蜗牛离开出发点 0 最远时是多少厘米？5某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭 A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）-10， 9，+7， 15，+6， 5，+4，2（1）最终巡警车是否回到岗亭 A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶 1 千米耗油 0.2 升，油箱有油 10 升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？有理数应用题 30 题- 26某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人
4、民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为 3km、1.5km 、2km、3.5km如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上 1cm 长的线段表示实际距离 1km请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来7生活与应用：在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所已知少年宫在学校东 300 米，超市在学校西 200 米，医院在学校东 500 米（1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？（2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了 200 米，又向西走了700 米，你说他能到医院吗？8东方红中
5、学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走 100 米到聪聪家，再向东走 150 米到青青家，再向西走 200 米到刚刚家，请问：（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示 50 米） （2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西 20 米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？9小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正已知小明从书店购书后，走了 100m 到达玩具店，再走 65m 到达花店，又继续走了70m 到达文具店，
6、最后走了 10m 到达公交车站（1）书店距花店有多远？（2）公交车站在书店的什么位置？（3）若小明在四个店各逗留 10min，他的步行速度大约是每分钟 35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？10王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正已知王老师从书店购书后，走了 110m 到达玩具店，再走 75m 到达花店，又继续走了50m 到达文具店，最后走了 25m 到达公交车站牌有理数应用题 30 题- 3（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留 10min，他的步行速度大约是每分钟 26m，王老师从书
7、店购书一直到公交车站一共用了多少时间？11已知蜗牛从 A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“ +”，向负半轴运动记作“”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，5， 10，8，+9，6，+12 ，+4（1）若 A 点在数轴上表示的数为 3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒 ，请问蜗牛一共爬行了多少秒？12上午 8 点，某人驾驶一辆汽车从 A 地出发，向东记为正，向西记为负记录前 4 次行驶过程如下：15 公里，+25 公里， 20 公里，+30 公里，若要汽车最后回到 A 地，则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为 5
8、5 千米/小时，在这期间他办事花去 2 小时，问他回到 A 地的时间13有一只小虫从某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位：厘米）：5， 4，+10 ， 3，+8（1）小虫最后离出发点多少厘米？（2）如果小虫在爬行过程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，问小虫最终一共可得到多少粒芝麻？（3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了 6 分钟，求小虫的爬行速度是多少？14一个小虫从点 O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，3，+10，8， 6，+
9、12， 10（1）小虫最后是否能回到出发点 O？（2）小虫离开出发点 O 最远时是多少厘米？（直接写出结果即可 ）（3）在爬行过程中，如果每爬 1 厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？15体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为 18 秒，下面是第一小组 8 名女生的成绩记录，其中“+” 表示成绩大于 18 秒， “”表示成绩小于 18 秒有理数应用题 30 题- 41 +0.8 0 1.2 0.1 0 +0.5 0.6这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？16体育课上对七年级（1）班的 8 名女生做仰卧起坐测试，若以 16 次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示现成绩抄
10、录如下：+2，+2， 2，+3，+1 ，1，0，+1问：（1）有几人达标？（2）平均每人做几次？17一振子从一点 A 开始左右来回振动 8 次，如果规定向右为正，向左为负，这 8 次振动记录为（单位 mm）：+10，9 ，+8，6，+7.5，6， +8， 7（1）求停止时所在位置距 A 点何方向，有多远？（2）如果每毫米需时 0.02 秒，则共用多少秒？18出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，3 ，+14，11，+10，12 ，+4， 15，+16 ， 18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出
11、发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为 a 公升/ 千米，这天下午汽车共耗油多少公升？19某储蓄所，某日办理了 7 项储蓄业务：取出 9.5 万元，存入 5 万元，取出 8 万元，存入 12 万元，存入 23 万元，取出 10.25 万元，取出 2 万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？20小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为 0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m ，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降星期 一 二 三 四 五 六 日水位变化（m） +0.15 0.2 +0.13 0.1 +0.14 0.25 +0.16（
12、1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？有理数应用题 30 题- 521在一次食品安检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，检测每 100 克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为 15g）3， 4， 5，+1，+3 ，+2，0， 1.5，+1，+2.5（1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？（2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？22某中学定于 11 月举行运动
13、会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：+10，3，+4，2，+13，8， 7，5，2， （单位：米）（1）甲处与乙处相距多远？（2）工作人员离开甲处最远是多少米？（3）工作人员共修跑道多少米？23为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店总抽查了 20 袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25请你计算这 20 袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果
14、，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25 千克）24每袋大米的标准重量为 50 千克，10 袋大米称重记录如图所示（1）与标准重量比较，10 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）10 袋大米的总重量是多少千克？25体育课上，全班男同学进行了 100 米测验，达标成绩为 15 秒，下表是某小组 8 名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于 15 秒 0.8 +1 1.2 0 0.7 +0.6 0.4 0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（ ）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？有理数应用题 30 题- 626在体育课上，赵老师对七年级 1 班的部分男生进行
15、了引体向上的测试，该项目的标准为不低于 7 个现在赵老师以能做 7 个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩记录如下：3 2 0 4 1 3 0 1（1）8 名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？27公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，9，+7，14，+15，6， 8，问 B 地在 A 地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油 a 升，求该天共耗油多少升？28某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走
16、为负，行车里程（单位：公里） ，依先后次序记录如下：+9、3、5、+6、 7、+10 、 6、4、+4、3、+7（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每公里耗油量为 0.1 升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？2910 盒火柴如果以每盒 100 根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0， 1，2， 3，+3， 2，2，1，10 盒火柴共有多少根？30某登山队 5 名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地 500 米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，32，43，+205，
17、30，+25， 20，5，+30，25，+75（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5 名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气 0.04 升他们共使用了氧气多少升？有理数应用题 30 题- 7参考答案：1 （1）+5 4+37+48+21=6，又 规定向北方向为正， A 处在岗亭的南方，距离岗亭 6 千米（2）|+5|+|4|+|+3|+|7|+|+4|+|8|+|+2|+| 1|=34，又摩托车每行驶 1 千米耗油 a 升，这一天上午共耗油 34a 升 2依据题意产品允许的误差为0.03，即（+0.030.03）之间故：（1）第一、三、
18、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016， 0.010） （2）其中第四个零件（0.010 ）误差最小，所以第四个质量好些3 （1）4 号袋低于标准质量 4 克，6 号袋低于标准质量 5 克，9 号袋低于标准质量 6 克，质量都低于 3 克以上，故 4、6、9 号袋不合格；（2）表中标注+4 克的，超过标准质量 4 克，超过准质量最多，是 7，8 号袋，它的实际质量是 454+4=458 克；（3）表中标注6 的，低于标准质量 6 克，低于准质量最多，是 9 号袋，它的实际质量是 4546=448 克有理数应用题 30 题- 84（+4）+（3）+ （+10）+（9）+（6）+（+12
19、）+（10） ，=（ 3）+（9）+ （6）+ （+4）+（+12）+ （+10）+（10）=（ 18）+（+16）+0= 2（厘米） ，所以蜗牛最后的位置在点 0 西侧，距离点 0 为 2 厘米；|+4|+|3|+|+10|+|9|+|6|+|+12|+|10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米） ，所以蜗牛一共得到 54 料芝麻；如图所示，最远时为 11 厘米5 （1）10 9+715+65+42=24，即可得最终巡警车在岗亭 A 处南方 24 千米处（2）行驶路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58 千米，需要油量 =580.2=11.6 升，故油不够，需要补充 1.6
20、 升 6解：数轴如图所示：7 （1）（2） （200）+700=500 米，则他在医院的东 500 米，他能到医院8 （1）依题意可知图为：（2）| 100（ 150）|=50 （m） ，聪聪家与刚刚家相距 50 米（3）聪聪家向东 20 米所表示的数是100+20= 80（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数9如图所示：（1）书店距花店 35 米；（2）公交车站在书店的西边 25 米处；（3）小明所走的总路程：100+|65|+| 70|+10=245（米） ，24535=7（分钟） ， 7+410=47（分钟） ，答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了 47
21、分钟10如图所示：（1）书店距花店 35 米；（2）公交车站牌在书店的东边 10 米处；有理数应用题 30 题- 9（3）王老师所走的总路程：110+|75|+| 50|+25=260（米） ，26026=10（分钟） ，10+410=50（分钟） 答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了 50 分钟11 （1）依题意得3+ （+7）+（5）+（10）+（8）+（+9）+（6）+ （+12）+（+4）=0，蜗牛停在数轴上的原点；（2） （|+7|+|5|+|10|+| 8|+|+9|+|+12|+|+4|+|6|） =122cm 蜗牛一共爬行了 122 秒 12由题意得：15+2520+30
22、=20，向东记为正，向西记为负，20 表示向西行驶 20 公里；汽车共行驶 15+25+20+30+20=110 公里，用时为：11055=2，共用时 2+2=4 小时，故回到 A 地的时间为 8+4=12 点 13 （1） （5）+（4）+10+（3）+8=（5）+（4）+（3）+（10+8）=12+18=6（厘米） 答：小虫最后离出发点 6 厘米（2）|5|+|4|+|10|+|3|+|8|=30答：小虫最终一共可得到 30 粒芝麻（3）由（2）知：小虫共爬行了 30 厘米，故其爬行速度为：306=5（厘米/分钟） 答：小虫的爬行速度为 5 厘米/分钟 14 （1）（+5）+（3）+ （+
23、10 ）+（ 8）+ （ 6）+ （+12 ）+（ 10）=53+10 86+1210，=5+10+1238610=2727=0，小虫最后可以回到出发点；（2）+5+ （3）=2，（+5）+（ 3）+（+10 ）=12 ，（+5）+（ 3）+（+10 ）+（8）=4，（+5）+（ 3）+（+10 ）+（8）+（6）=2，（+5）+（ 3）+（+10 ）+（8）+（6）+12=10；所以，小虫离开出发点 O 最远时是 12 厘米；（3） （|+5|+| 3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|）2=（5+3+10+8+6+12+10） 2=542=108，所以小虫共可得 108 粒
24、芝麻 15由题意可知，达标的人数为 6 人，所以达标率 68100%=75%平均成绩为：18+ =18+（0.2）=17.8（秒）16 （1）16 次为达标，超过的次数用正数表示，达标的人数 6 人有理数应用题 30 题- 10（2）八名女生所做的总次数是：（16+2）+（16+2 ）+ （16 2）+（16+3）+（16+1）+（16 1）+16+（16+1）=134，所以平均次数是 =16.75 17 （1）根据题意可得：向右为正，向左为负，由 8 次振动记录可得：109+8 6+7.56+87=5.5，故停止时所在位置在 A 点右边 5.5mm 处；（2）一振子从一点 A 开始左右来回振
25、动 8 次，共 10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm如果每毫米需时 0.02 秒，故共用 61.50.02=1.23 秒18 （1） （+15）+ （3）+（+14）+ （ 11）+（+10 ）+（12）+（+4）+（15）+（+16 ）+（18）=0 千米；（2）|+15|+|3|+|+14|+| 11|+|+10|+|12|+|+4|+|15|+|+16|+|18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米） ，则耗油 118a=118a 公升答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是 0 千米；若汽车耗油量为 a 公升/千米，这天
26、下午汽车共耗油 118a 公升19根据题意可设：存入为“+” ，取出为“ ”；则储蓄所该日现金增加量等于（9.5）+（+5）+（8）+（12）+（+23）+（ 10.25）+（2）=+10.25 万元故储蓄所该日现金增加 10.25 万元20 （1）本周水位依次为 0.15m， 0.05m，0.08m，0.02m，0.12m，0.13m ，0.03m故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低最高水位比最低水位高 0.15m+0.25m=0.4m（2）上升了，上升了 0.150.2+0.130.1+0.140.25+0.16=0.18m21 （1） +15=14.6（ g） ；（2）其中3 ，
27、 4，5，1.5 为不合格，那么合格的有 6 个，合格率为 =60%22 （1）103+42+13 8752=10+4+13328752=2727=0（米） ，甲处与乙处相距 0 米，即在原处（2）工作人员离开甲处的距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0（米） ，工作人员离开甲处最远是 22 米（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米） ，工作人员共修跑道 54 米23以 25 千克为标准重量，超过 25 千克记为正数，不足 25 千克记为负数2520+0+0+（1）+（1）+（2）+（1）+（1）+0+1+0+（2）+（2）+（1）+（1）+1+1+0=490
28、（千克） ，49020=24.5（千克） 答：总重量为 490kg，平均重量 24.5kg在今后的抽查中，应严格把关，保护广大消费者的利益24 （1）与标准重量比较，10 袋大米总计超过 1+1+1.51+1.2+1.31.31.2+1.8+1.1=5.4 千克；（2）10 袋大米的总重量是 5010+5.4=505.4 千克25 （1）成绩记为正数的不达标，只有 2 人不达标，6 人达标这个小组男生的达标率=68=75%；（2）0.8+11.2+0 0.7+0.60.40.1=1.6 151.68=14.8 秒答：（1）这个小组男生的达标率为 75% （2）这个小组男生的平均成绩是 14.8 秒 26 （1）8 名男生有 5 个人达到标准，即 58100%=62.5%，8 名男生有 62.5%达到标准；
