1、1一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、抛物线 的焦点坐标为（ ）xy162A. B. C. D. )4,0()0,4()4,0( )0,4(2在 中， “ ”是“ ”的（ ）ABC31cos2AA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3直线 20xy经过椭圆21(0)xyab的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A. 5 B. 12 C. 25 D. 234、 中，角 所对的边分别是 ，若 ，则 为 （ ）ABC, cba,AosBCA、等边三角形 B、锐角三角形 C、直
2、角三角形 D、钝角三角形5函数 f(x)xlnx 的递增区间为( )A(，1) B(0,1)C(1，) D(0 ，)6. 已知函数 的导函数 的图象如图f()fx所示，那么函数 的图象最有可能的是（ ）()7设等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则 的值为（ ）na2qnnS24a（A） （B） （C） （D）15415778已知实数 xy， 满足203，则 zxy的最小值是（ ）（A）5 （B） （C ） （D）525529已知 是椭圆的两个焦点，过 的直线 交椭圆于 两点，若 的周长为1(,)(,F1Fl,MN2F，则椭圆方程为（ ）82（A） （B） （C） （D ）1342yx1342x
3、y1562yx1562xy10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线 的一部分，光源位于抛物线的焦点处，)0(2p已知灯口圆的直径为 60cm，灯深 40cm，则抛物线的焦点坐标为 （ ）A、 B、 C、 D、0,2450,45,8450,164511、双曲线 C 的左右焦点分别为 ，且 恰好为抛物线 的焦点，设双曲线 C 与21,F2xy2该抛物线的一个交点为 ，若 是以 为底边的等腰三角形，则双曲线 C 的离心率A1A为 （ ）A、 B、 C、 D、22133212、如图所示曲线是函数 的大致图象，则 （ ）dcxbxf23)( 21xA、 B、 C、 D、98909645二、填空题：本大题共 4
4、 小题，每小题 5 分，共 20 分.13、若命题 ，则 为“01,“:20xRxpp_；.14. 为等差数列 的前 项和， ，则 .nSna26a7S15曲线 在点（1,1）处的切线方程为 .lyx16. 过点 的双曲线 的渐近线方程为 为双曲线 右支上一点， 为双曲线)3,2(C,23xyPCF的左焦点，点 则 的最小值为 .C,0APF三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分 10 分）等差数列 的前 项和记为 ，已知 nanS102035a（） 求通项 ；（2）若 ，求 24x0y12x2318 （本题满分 12 分）已知 a
5、，b，c 分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边， 为 ， 的等差中项.ABC()求 A；()若 a2，ABC 的面积为 ，求 b，c 的值.319 （本题满分 12 分）若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围。240axxRa20.（本题满分 12 分）设 a 为实数，函数 f(x)x 3x 2x a(1)求 f(x)的极值；(2)当 a 在什么范围内取值时，曲线 yf (x)与 x 轴有三个交点？21.(本题满分 12 分）已知抛物线 的顶点在坐标原点 ，对称轴为 轴，焦点为 ,抛物线上一点 的横坐标为 2，且COxFA.16OAF（）求抛物线的方程；（）过点 作直线 交抛物线于 ，
6、 两点,求证 : .)0,8(MlBCOCB22 （本题满分 12 分）已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，长轴长是短轴长的 2 倍且经过点 M(2,1)，平行于 OM 的直线 在x l轴上的截距为 ， 交椭圆于 A、B 两个不同点.y(0)ml（1）求椭圆的方程；（2）求 m 的取值范围；4第一学期高二年级期末考试文科数学第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题 5 分，共 12 小题，共 60 分）第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题 （本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上 ）13. ；14 21 . 15. ；1
7、6. 8 2,10.xR21yx三、解答题（共 6 小题，满分 70 分）14.21；15. ；16.8xy17.解：设数列 的首项为 ，公差为 .na1d(1) 4 分10930,d2950,a解得 故 6 分2, 112210,n n(2)由 =242，把 代入上式，解之得： 或 (舍)1nsa1,dn2故所求 10 分.18 解：() 为 ， 的等差中项， ， 2 分ABC2ABC ,A . 4 分3()ABC 的面积 S bcsinA ，故 bc4. 6 分12 3而 a2b 2c 22bc cosA，故 b2c 28. 8 分解得 bc2. 12 分19.解：因为 时，原不等式为 ，
8、所以 时恒成立 4 分 402a当 时，由题意得 6 分20,a即 8 分2440,a解得 10 分综上两种情况可知： 。 12 分2a20解： (1)f(x )3x 22x1 1 分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B C C D C A B C A C B C5令 f(x)0，则 x 或 x1 2 分13当 x 变化时 f(x)、f(x)变化情况如下表：x ）3,（13 ,1 (1，)f(x) 0 0 f(x) 极大值 极小值 6 分所以 f(x)的极大值是 a， 31f527极小值是 f(1)a1 8 分21、 （满分 12 分）解：（）由题设抛物线的方程为： ，2yp
9、x)0(则点 的坐标为 ，点 的一个坐标为 ， 2 分F(,0)2pA,2 ， ， 4 分16OA,)(,16 ， ， . 6 分4428yx（）设 、 两点坐标分别为 、 ，BC1,2,)法一：因为直线当 的斜率不为 0，设直线当 的方程为l l8ky方程组 得 ，28,yxk26ky121,4g因为 2()(,)OByCurur6所以 121212(8)urOBCxyky=0，()64k所以 .法二：当 的斜率不存在时， 的方程为 ，此时llx),8(,CB即 有 所以 . 8 分),8(),8(,0OCBO 当 的斜率存在时，设 的方程为ll).8(ky方程组 得),(2xky .064,641(2222 kykx所以 10 分642121因为 2,(,)OBCyurur所以 ,012x所以 .由得 . 12 分22.（12 分）解：（1）设椭圆方程为 )0(12bayx则 椭圆方程 4 分8422baa解 得 82（2）直线 l 平行于 OM，且在 轴上的截距为 m 又 l 的方程为：y21OMKmxy21由 直线 l 与椭圆交于 A、B 两个不同点，0421282xyxmm 的取值范围是 12 分,0)4()( 02|m且
