1、试卷第 1 页，总 4 页八年级数学整式的乘法与因式分解单元检测试卷全卷共 120 分，考试时间：120 分钟一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1计算下列各式结果等于 x4的是（ ）Ax 2+x2 B Cx 3+x D20137 4x2计算 等于 ( ) mn51A B C D33125nm625mn3 是一个完全平方式， 的值是92axaA. 6 B. -6 C. 6 D. 94下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）Aa 24ab+4b 2=（a 2b） 2 Bx 2xy 21=xy（xy）1C （ x+2y） （x2y）=x 24y 2 Dax+ay+a=a （x+y）5下
2、列运算正确的是（ ）A B C D126 36532)(22x6下列各式的因 式分解正确的是（ ）(A)x2xyy 2(xy) 2 (B)a 2b 2 (ab) (ab)(C)6x2 5xyy 2(2xy)(3xy) (D)x24xy2y 2(x 2y) 27如图（1）是一个长为 2m，宽为 2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A B C D2)(nm2)(mn2m8计算 0.82009得： ( )20854A、0.8 B、0.8 C、+1 D、19若 3x=18, 3y=6
3、，则 3x-y=（ ）A6 B3 C9 D1210若 是完全平方式，则 k 的值为（ ）4)1(2kA. 1 B. 3 C. 1 或 3 D. 1 或3二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）试卷第 2 页，总 4 页11已知 ， ，则 = 8ab242ab12因式分解：3m+6mn= 13若 9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则 k 的值是 14如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2 个图案需要 19枚棋子，摆第 3 个图案需要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6 个图案需要_枚棋子，摆第 n 个图案需要_ 枚棋子15已知 ， ，则 _5ba
4、1922)(ba16分解因式：x 34x 24x=_17已知 则 _10mn， ， 320mn18如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为 19分解因式： 32105=aa20小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超 过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 50 元设小丽一次性购买x（10x25）件这种服 装，按此优惠条件，服装单价是 元（用含 x 的代数式表示）三、解答题（共
5、 60 分）21先化简，再求值：（a 1） 2a（a1 ） ，其中 a= （6 分）22计算（12 分）（1）用乘法公式计算： 21453（2）12（12x ）3（ x1）2x2试卷第 3 页，总 4 页（3）12 （3 ）（ y）4xy23xy1x（4） （2a ） （ 2a）2b23分解因式（10 分）（1）2m 2+8mn8n 2（2）a 2（x1）+b 2（1x）24给出三个多项式： ， ， ，请选择两个多项式12x142xx2进行加法运算，并把结果因式分解 （10 分）25 （10 分）符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：abcd abcd .adb（1）计算： ；（直接写
6、出答案）3254（2）化简二阶行列式： .ba42ba5.026计算（12 分）（1） 319240（2） 22)()()(baba试卷第 4 页，总 4 页（3）已知 求 的值23485mnk， ， ， 2mnk本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 6 页参考答案1B【来源】2015-2016 学年重庆市合川区土场中学八年级上 12 月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B 正确；C、
7、不同同类项不能合并，故 C 错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 错误；故选：B考点：同底数幂的乘法；合并同类项2B【来源】2015-2016 学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：因为 ，所以选：B333125()55nmnmnnm考点：幂的运算3C【来源】2012-2013 年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析）【解析】试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果. 22239axax解得 6故选 C.考点：本题考查的是完全平方公式点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： .)(22baa4 D【来源】2015-2016 学
8、年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上 12 月月考数学卷（带解析）【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A 正确；B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 错误；C、是整式的乘法，故 C 错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 正确；故选：D考点：因式分解的意义5D【来源】2014-2015 学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：A 选项的计算结果是 ，B 选项的计算结果是 ，D 选项合并同类项后的结果8xx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
9、答案第 2 页，总 6 页是 ，因此本题的正确结果是 D.2x考点: 幂的乘方；同底数幂的乘法；合并同类项6 C【来源】20102011 学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷【解析】析：利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解，只有选项 C 正确解答：解：A、x 2-2xy+y2=（x-y） 2；故本选项错误；B、-a 2+b2=-（a-b）（a+b）；故本选项错误；C、6x 2-5xy+y2=（2x-y）（3x-y）；故本选项正确；D、x 2-4xy+4y2=（x-2y） 2；故本选项错误故选 C点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后
10、再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止7A【来源】2014-2015 学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：分成的四块小长方形形状和大小都一样，每一个小长方形的长为 m，宽为 n，中间空的部分正方形的边长为（mn） ，中间空的部分的面积=（mn） 2故选 A考点：完全平方公式的几何背景8 A【来源】2010 年厦门杏南中学八年级上学期 10 月月考数学【解析】首先把 0.82009分解成 0.820080.8，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果解答： 解：(-5/4) 20080.820080.8，=(-5/40.8)200
11、80.8，=0.8，故选 A9B【来源】 【百强校】2015-2016 学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题解析：3 x=18，3 y=6，3 x-y=3x3y，=186，=3故选 B考点：同底数幂的除法10 D【来源】2012 年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题（带解析）【解析】本题考查的是完全平方公式的应用根据完全平方公式的特征，首末两项是 x 和 2 这两个数的平方，则中间一项为加上或减去x 和 2 积的 2 倍本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 6 页 是完全平方式，4)1(2xkx ，2)( ，)(k 1
12、321，故选 D1128 或 36【来源】2016 年初中毕业升学考试（四川雅安卷）数学（带解析）【解析】试题分析： ，ab=224ab当 a+b=8，ab=2 时， = = 22=28；2ab2()ab64当 a+b=8，ab=2 时， = = 2（2）=36；22()故答案为：28 或 36考点：完全平方公式；分类讨论123m（1+2n）【来源】2014-2015 学年福建省福州市文博中学八年级（上）期末数学试卷（带解析）【解析】解：3m+6mn=3m（1+2n） 故答案为：3m（1+2n） 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键1312.【来源】2015-2
13、016 学年安徽省阜阳太和县北城中学八年级上第三次质检数学卷（带解析）【解析】试题解析：中间一项为加上或减去 3x 和 2y 积的 2 倍故 k=12考点：完全平方式14127， 231n【来源】2012 届山东胜利七中九年级中考一模数学试题（带解析）【解析】解：n=1 时，总数是 6+1=7；n=2 时，总数为 6（1+2 ）+1=19；n=3 时，总数为 6（1+2+3）+1=37 枚；n=n 时，有 6（1+2+3+n ）+1=6 枚，1312)(2nn当 时， 枚。6n 76132n本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 6 页1513【来源】2014-
14、2015 学年山东省滕州市官桥中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：将 a+b=5 两边平方，利用完全平方公式展开，将 a2+b2=19 代入求出 ab 的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值试题解析：将 a+b=5 两边平方得：（a+b） 2=a2+2ab+b2=25，将 a2+b2=19 代入得：2ab=6，则（a-b） 2=a2+b2-2ab=19-6=13考点：完全平方公式16x（x+2） 2【来源】2015 届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷（带解析）【解析】 试题分析：先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分
15、解试题解析：x 3+4x2+4x，=x（x 2+4x+4） ，=x（x+2） 2考点：提公因式法与公式法的综合运用1772【来源】2015-2016 学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则可得 3210mn.729832)10(10323 nmnm考点：同底数幂的乘法；幂的乘方18 .4【来源】2014-2015 学年天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分的面积为 = ，由于这个长方形宽为 4，所以另一边为 =
16、 2)4(m168 41682m考点：代数式表示数量关系.19 。25a【来源】组卷网合作校特供（带解析）3【解析】先提取公因式 ，再利用完全平方公式继续分解：a。222105=105=aa20100-2x.【来源】2013-2014 学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：根据一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 6 页表示出每件服装的单价：（100-2x）元考点：列代数式21 a+1， 【来源】2015-2016 学年吉林省延边州安图县八年级
17、上学期第三次月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值解：原式=a 22a+1a 2+a= a+1，当 a= 时，原式= 考点：整式的混合运算化简求值22 （1） ；（2）5 +7x4；（3） ；（4） 8492x2xy24ab-【来源】2015-2016 学年山东省武城县育才实验学校八年级上第二次月考数学卷（带解析）【解析】试题分析：（1）利用平方差公式进行计算；（2）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项计算；（3）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，
18、指数相减的法则进行计算；（4）根据平方差公式得出答案试题解析：（1）原式=（15 ）（15+ ）= = 13215()3-849（2）原式=12+4x2 3 +3x3=5 +7x42xx（3）原式=4xy（ xy）= 24y（4）原式= 2()aba-考点：（1）乘法公式；（2）同底数幂计算23 （1）2（m2n） 2（2） （x1） （ab） （a+b）【来源】2014-2015 学年江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式） 、二套（平方差公式 ，完全平方公式2abab） 、三检查（彻底
19、分解）.222aba因此可知：（1）直接提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先提取公因式（x1） ，进而利用平方差公式分解因式即可试题解析：解：（1）2m 2+8mn8n 2=2（m 24mn+4n 2）=2（m2n） 2；（2）a 2（x1）+b 2（1x）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 6 页=（x1） （a 2b 2）=（x1） （ab） （a+b） 考点：提公因式法与公式法的综合运用24 x（x+6） （x+1） （x-1） （x+1） 2【来源】2015-2016 学年甘肃省平凉市崆峒区八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解
20、析】试题分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了试题解析：情况一： x2+2x-1+ x2+4x+1=x2+6x=x（x+6） 1情况二： x2+2x-1+ x2-2x=x2-1=（x+1） （x-1） 情况三： x2+4x+1+ x2-2x=x2+2x+1=（x+1 ） 2考点：1提公因式法与公式法的综合运用； 2整式的加减25 （1）-2；（2） 2ab【来源】2014-2015 学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：利用所给的二阶行列式和整式的混合运算来解答.试题解析：（1） 2（2）原式 )5.0(4)(baba224ba考点: 整式的混合运算26 （1） （2）6ab-2b 2（3）108059【来源】2015-2016 学年山西农业大学附属中学八年级 12 月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：（1）利用平方差公式计算即可；（2）先利用平方差公式和完全平方公式去掉括号，然后合并同类项即可；（3）利用同底数幂的运算法则计算即可试题解析：（1） ；40239140234023159()()（2） = =6ab-)()(baba2224abab2b2；（3）因为 34285mnk， ， ，所以= 108032228)(8knknmkn33()4285mnk考点：1整式的乘法公式 2幂的运算
