1、 1密封线内不要答题准考证号： 姓名： 班级： 中学 2012-2013 学年第一学期高二数学月考试题一、 选择题 （ 本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中 ）1、若 a 与 b 是异面直线，且直线 ca ，则 c 与 b 的位置关系是 ( ）A相交 B异面 C平行 D异面或相交2、下列说法中正确的是（ ）平行于同一直线的两个平面平行； 垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一平面的两个平面平行3、对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ ）A.等腰三角形
2、的直观图仍是等腰三角形B.梯形的直观图可能不是梯形C.正方形的直观图为平行四边形D.正三角形的直观图一定是等腰三角形4、如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等 ，那么这个几何体的体积为 （ ）1A. B. C. D.12131615、圆锥的底面半径为 a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 （ ）A B C D2a242a23a6、设 、r 是互不重合的平面， m，n 是互不重合的直线，给出四个命题：若 m，m，则 若 r，r，则 若 m，m，则 若 m，n，则 mn其中正确命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D47、ABC
3、是边长为 1 的正三角形，那么ABC 的斜二测平面直观图 的面积CBA为（ ）A B C D438386168、设正方体的表面积为 24 ，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 2cm（ ）A B C D34c6383c23cm9、如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为 1 的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 （ ） 3 2 10、将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，折后连结 BD，构成三棱锥 D-ABC,若棱 BD 的长为 a则此时三棱锥 D-ABC 的体积是（ ）2A a3 B a3 C a3 D a31212466111、在
4、 中， （如下图） ，若将 绕直线C0,5.,2ABA ABC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ）BA. B. C. D.2972312、正四棱锥 SABCD 的底面边长和各侧棱长都为 ，点2S、A、B、C、D 都在同一个球面上，则该球的体积为 ( ) A、 B、 C、 D、34328俯俯俯俯俯俯俯俯俯正视图 侧视图 俯视图CBD 0122密封线内不要答题CABMP二、填空题（共 4 题，各 4 分，共 16 分）13、一个底面直径和高都是 4 的圆柱的侧面积为 14、圆锥底面半径为 1，其母线与底面所成的角为 ，则它的侧面积为06_15、已知ABC 为直角三角形，且 ，AB=10，点 P
5、 是平面 ABC 外一点，09ACB若 PA=PB=PC，且 P平面 ABC，为垂足，则= _16、若 ，则323 BCADAB，是 矩 形 ， 若， 且平 面二面角 的正切值为 。D_三、解答题（共 4 题，共 36 分）17、(本题满分 9 分) 在三棱锥 VABC 中，VA=VB=AC=BC=2，AB= ，VC=1，求二面角 VABC 的大小3218、 （本小题满分 9 分）三棱锥 ABCP中，平面 P平面 AC， 是边长为 a的正三角形，0， 30， M是 B的中点（1）求证： ；（2）求点 到平面 的距离；19、(本题满分 9 分) 如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO
6、 底面ABCD，E 是 PC 的中点 求证：()PA平面 BDE ；()平面 PAC 平面BDE 20、(本题满分 9 分) 如图,在三棱锥 S-ABC 中，平面 SAC平面 ABC，且SAC 是正三角形, O 是 AC 的中点，D 是 AB 的中点() 求证：/平面；() 求证:SOAB . C BAOS3密封线内不要答题准考证号： 姓名： 班级： CABMP中学 2012-2013 学年第一学期高二数学月考试题答题卡一、 选择题 本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中二、填空题请将答案填写在横线上 （本
7、大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、16 14、 15、5 16、23三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共 4 小题，每小题 9 分，共 36 分） 17、(本 题满分 9 分) 解： 取 AB 的中点 O，连接 VO，CO-1 分因为VAB 为等腰三角形VOAB-1 分又因为CAB 为等腰三角形COAB-1 分则VOC 为二面角 VABC 的平面角-1 分AB= ，AO= - 1 分32又 VA=2则在 RtVOA 中，VO=1-1 分同理可求：CO=1-1 分又已知 VC=1则VOC 为等边三角形，VOC= -1 分06二面角 VABC 为 .-1
8、分018、(本 题满分 9 分)（1）（2） PACMACPV得 ah43即为 M 到平面 PAC 的距离题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案D B C D A C D A B C D A4密封线内不要答题19、(本 题满分 9 分)证明：（）连结 EO，-1 分在PAC 中，O 是 AC 的中点，E 是 PC 的中点， OE AP-1 分又OE 平面 BDE，-1 分PA 平面 BDE，-1 分PA平面 BDE-1 分（）PO 底面 ABCD，PO BD -1 分又AC BD，且 AC POO，BD 平面 PAC-1 分而 BD 平面 BDE，-1 分平面 PAC 平面 BDE -1 分20、(本 题满分 9 分) ()证明: O 是 AC 的中点，D 是 AB 的中点OD/BC-2 分又 平面 SCB-1 分BC平面 SCB-1 分/平面-1 分() 证明: 是正三角形, 是 的中点，SAOAC-1 分又平面 平面 B-2 分平 面-1 分SC BAOSDOCA BDEP5密封线内不要答题准考证号： 姓名： 班级：
