基本不等式习专题之基本不等式做题技巧【基本知识】1.（1）若，则 (2)若，则（当且仅当时取“=”）2. (1)若，则 (2)若，则（当且仅当时取“=”）(3)若，则 (当且仅当时取“=”）(4)当且仅当a = b = c时,“=”号成立； ,当且仅当a = b = c时,“=”号成立.4.若，则（当且仅当时取“=”）注：（1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”（2）求最值的条件“一正，二定，三取等”(3) 熟悉一个重要的不等式链：。【技巧讲解】技巧一：凑项（增减项）与凑系数（利用均值不等式做题时，条件不满足时关键在于构造条件。通常要通过乘以或除以常数、拆因式、平方等方式进行构造）1：已知，求函数的最大值。2. 当时，求的最大值。3：设，求函数的最大值。4、求函数的最小值。5 已知，且满足，求的最大值. 6已知x，y为正实数，且x 21，求x的最大值.7 若且,求的最小值 .技巧一答案
