基本不等式及其应用10页.docx

基本不等式及其应用1基本不等式(1)基本不等式成立的条件：a0，b0；(2)等号成立的条件：当且仅当ab时取等号2几个重要的不等式(1)a2b22ab(a，bR)； (2)2(a，b同号)(3)ab2 (a，bR)； (4)2(a，bR)以上不等式等号成立的条件均为ab.3算术平均数与几何平均数(1)设a0，b0，则a，b的算术平均数为，几何平均数为.(2)基本不等式可叙述为两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数；也可以叙述为两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项4利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则(1)若xys(和为定值)，则当xy时，积xy取得最大值；(2)若xyp(积为定值)，则当xy时，和xy取得最小值2.选择题：设x0，y0，且xy18，则xy的最大值为()A80 B77 C81 D8