基本不等式题型归纳【重点知识梳理】1基本不等式：（1）基本不等式成立的条件：，（2）等号成立的条件：当且仅当时，等号成立2几个重要的不等式：（1）（）； （2）（）；（3）（）； （4）（）3算术平均数与几何平均数设，则的算术平均数为，几何平均数为，基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数4利用基本不等式求最值问题已知，则（1）如果积是定值，那么当且仅当时，有最小值是（简记：积定和最小）（2）如果和是定值，那么当且仅当时，有最大值是（简记：和定积最大）题型一览1、已知，且，则的最大值为，则的最小值为；2、已知，则的最小值为3、设，则函数的最大值为4、若，则的最小值为；若，则的最大值为5、若，则的最小值为；若，则的最大值为若函数在 处有最小值，则6、已知，且，则（）的最小值为，此时的值分别是7、已知，（或），则的最小值为8、已知，如果不等式恒成立，那么的最大值等于9、几个分式的变形：（1）若，则函数的最小值是（2）已知 ，则函数的
