基本不等式(均值不等式)技巧(共10页).docx

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基本不等式习专题之基本不等式做题技巧【基本知识】1.(1)若,则 (2)若,则(当且仅当时取“=”)2. (1)若,则 (2)若,则(当且仅当时取“=”)(3)若,则 (当且仅当时取“=”)(4)当且仅当a = b = c时,“=”号成立; ,当且仅当a = b = c时,“=”号成立.4.若,则(当且仅当时取“=”)注:(1)当两个正数的积为定植时,可以求它们的和的最小值,当两个正数的和为定植时,可以求它们的积的最小值,正所谓“积定和最小,和定积最大”(2)求最值的条件“一正,二定,三取等”(3) 熟悉一个重要的不等式链:。【技巧讲解】技巧一:凑项(增减项)与凑系数(利用均值不等式做题时,条件不满足时关键在于构造条件。通常要通过乘以或除以常数、拆因式、平方等方式进行构造)1:已知,求函数的最大值。2. 当时,求的最大值。3:设,求函数的最大值。4、求函数的最小值。5 已知,且满足,求的最大值. 6已知x,y为正实数,且x 21,求x的最大值.7 若且,求的最小值 .技巧一答案

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