1、图 1-1NFNG1功的概念（1）定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功. （2）做功的两个必要条件：a、力； b、物体在力的方向上发生位移.（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号 J，其物理意义是：1J 等于 1N 的力使物体在力的方向上发生 1m 的位移时所做的功.（4）功是标量，只有大小，没有方向.（5）功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移）应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.2、功的计算（1）功的一般计算公式： W=Flcos（2）条件：适用于恆力所做的功（3）字母意义：F力l物体对地位移F、 l 正方向之间的夹角3、正负功的
2、意义 （1）根据功的计算公式 W=Flcos 可得到以下几种情况： 当 90o 时，cos 0，则 W0 即力对物体不做功；当 000，则 W0，即力对物体做正功；当 90oW2CW 1W2W3 D. W1W 2W37如图 1-7 所示，某个力 F10N 作用于半径为 Rlm 的转盘的边缘上，力 F 的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力 F 做的总功为A. 0 B. J20C. 10J D. J18如图 1-8 所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力 F 开始提升原来静止的质量为 m10kg 的物体，以大小为 a2ms 2 的加速度匀加速上升，求头 3s 内
3、力 F 做的功 .(取 g10ms 2) 9、下列说法正确的是（ ）A当作用力做正功时，反作用力一定做负功B当作用力不做功时，反作用力也不做功C作用力做正功，反作用力也可能做正功D作用力与反作用力的功大小不一定相等FR图 1-7F图 1-81.功率的概念（1）功 W 跟完成这些功所用的时间 t 的比值叫做功率.（2）物理意义：描述做功的快慢.（3）单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，符号 W.2.功率的计算（1）功率的计算公式 tP（2）平均功率与瞬时功率 FvPFvtsW0cosco式中当 v 是平均速度时，功率 P 是平均功率；当 v 是瞬时速度时，功率 P 是瞬时功率；其区别在于：平
4、均功率粗略描述做功的快慢；瞬时功率精确描述做功快慢.3.机械的额定功率与实际功率 任何机械都有一个标牌，标牌上所注功率为这部机械的额定功率.它是提供人们对机械进行选择、配置的一个重要参数，它反映了机械的做功能力或机械所能承担的“ 任务”. 机械运行过程中的功率是实际功率.机械的实际功率可以小于其额定功率(称机械没吃饱)，可以等于其额定功率(称满负荷运行) ，还可以在短时间内略大于其额定功率(称超负荷运行).机械不能长时间处于超负荷运行，这样会损坏机械设备，缩短其使用寿命. 重点难点例析一、功率的计算1.平均功率即某一过程的功率，其计算既可用 ,也可用 P= FvtW2.瞬时功率即某一时刻的功率
5、，其计算只能用 P= Fv【例】1.一个质量为m的物体，从高度为h，长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体到达斜面底端时重力做功的功率？2.从空中以 40m/s 的初速度沿着水平方向抛出一个重为 10N 的物体，不计空气阻力，取 g=10m/s2，求（1）在抛出后 3s 内重力的功率.（2）在抛出后 3s 时重力的功率( 设 3s 时未落地).二、机车的启动问题发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率.P= Fv 中，F 指的是牵引力.在 P 一定时，F与 v 成反比；在 F 一定时，P 与 v 成正比.1.在额定功率下启动对车在水平方向上受力分析如图 5-2-2，由公式 P
6、=Fv 和 F-f=ma 知，由于 P 恒定，随着 v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到 F=f，a=0 ，这时 v 达到最大值fvm可见，恒定功率的加速一定不是匀加速这种加速过程发动机做的功只能用 W=Pt 计算，不能用 W=Fs计算（因为 F 为变力） 其速度图象如图 2-3 所示2.以恒定加速度 a 启动:由公式 P=Fv 和 Ff=ma 知，由于 a 恒定，所以 F 恒定，汽车做匀加速运动，而随着 v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率 Pm，功率不能再增大了这时匀加速运动结束，此时速度为 ，此后汽车要想继续加mf速就只能做恒定功率
7、的变加速运动了，由于机车的功率不变，速度增大，牵引力减小，从而加速度也减小，直到 F=f 时，a=0，这时速度达到最大值 .fPvm可见，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用 W=Fs 计算，不能用 W=Pt 计算（因为 P 为变功率）.其速度图象如图 2-4 所示.要注意两种加速运动过程的最大速度的区别.【例】1.质量是 2000kg、额定功率为 80kW 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为 20m/s,若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 2m/s2，运动中的阻力不变.求：汽车所受阻力的大小. 3s 末汽车的瞬时功率.汽车做匀加速运
8、动的时间。汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.2.汽车质量 5t，额定功率为 60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的 0.1 倍，问：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以 0.5m/s2 的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 三、利用 求变力做功问题PtW如果汽车是以恒定功率起动，则牵引力是变力，发动机做功为变力做功，但抓住汽车的功率不变，由可求汽车牵引力做的功.t 易错门诊【例 3】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间 t 前进距离 s，速度达到最大值 vm。设此过程中发动机功率恒为 P，卡车所受阻力为 f，则这段
9、时间内，发动机所做的功为（ ）APt Bfs CPtfs Dfv mt【错解】功 W=FS,卡车达到最大速度时,牵引力等于阻力,故选 B.vmt0v/vt1 t2图 2-4vmt0v图 2-3vaf F图 2-2【错因】学生错误的主要原因是不清楚发动机的牵引力是变力,不能直接用功的计算公式.【正解】发动机所做的功是指牵引力的功.由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，A 对.B 项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功不等于克服阻力做功，B 错.C 项给出的是卡车所受外力的总功 .D 项中，卡车以恒定功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，
10、达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力 f 乘以最大速度 vm是发动机的功率，再乘以 t 恰是发动机在 t 时间内做的功.故 A D 是正确的.课堂自主训练1.下列有关功率的说法，正确的是( )A 做功越多，功率越大B 由 P = W/t 知 P 与 t 成反比C 功率越大，做功越快 D 完成相同的功，所花时间越短，则功率越大2.质量是 2kg 的物体，受到 28N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过 5s；求：5s 内拉力的平均功率5s 末拉力的瞬时功率（g 取 10m/s2）课后创新演练1汽车以恒定功率 P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为 v，则下列判断正确的是（ ）A汽车先做匀加速
11、运动，最后做匀速运动B汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2物体所受到的合外力为一恒力，由静止开始运动，该力的作用时间越长，则（ ）A物体的瞬时速度越大B物体的瞬时加速度越大C在单位时间内对物体所做的功越多 D该力的瞬时功率越大3质量为 5kg 的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动若它在 2s 内从静止开始速度增加到 4ms，则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率是（ ）A40W B20W C10W D5W4质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a = 2m/s 2起动，所受阻力为
12、1.010 3N，汽车起动后第1秒末的即时功率是（ ）A2kW B22kW Fmg图 2-5C1.1kW D20kW5从距地面相同高度处，水平抛出两个质量相同的球A和B，抛出A球的初速为v 0，抛出B 球的初速为2v 0，则两球运动到落地的过程中（ ）A重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率相同B重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率不同C重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率相同D重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率不同6一列火车在功率恒定的牵引力牵引下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5min后速度达到20m/s， 设列车所受阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的距离（
13、）A一定大于3km B可能等于3kmC一定小于3km D条件不足， 无法确定7质量m为5.010 6kg的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶，当速度增大到v 1=2m/s时，加速度a 1=0.9m/s2，当速度增大到 v210m/s时，加速度a 20.1m/s 2如果列车所受阻力大小不变，求：（1）列车所受阻力是多少?（2）在该功率下列车的最大速度是多少？8一辆质量为 2.0103kg 的汽车以额定功率为 6.0104W 在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为 20m/s，加速度为 0.50m/s2，求(g 取 10ms 2)：(1)汽车所能达到的最大速度是多大?(2)当汽车的速度为 10m/s 时的加速度是多大?(3)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行驶)，加速度的大小为 a=1.0m/s2，则这一过程能保持多长时间?
