1、第三章网络计划技术,华罗庚院士,华罗庚 数学家。1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。1924年毕业于金坛县立中学初中，入上海中华职业学校一年，因家贫失学，后在家中小杂货店当学徒。在此期间自学数学，1929年在金坛中学任庶务会计，开始发表论文。1931年经熊庆来教授推荐到清华大学，从管理员、助教到讲师。1934年成为中华文化教育基金会研究员。1936年在英国剑桥大学作访问学者。1938年受聘任昆明西南联大教授。1946年赴美国任普林斯顿数学研究所研究员。1948年在美国伊里诺大学任终身教授。同年当选为中央研究院院士。1950年回国后历任清华大学教授，中国科学院数
2、学研究所所长，中国数学会理事长，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科学院应用数学研究所所长，中国科学院副院长，中国科学技术协会副主席，中国民盟中央副主席，全国人大常委，全国政协副主席。,2,1955年被选聘为中国科学院院士（学部委员），并当选为物理学数学化学部副主任。系当代自学成才的一位杰出学者，蜚声中外的数学家，中国理论数学（解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等方面）研究的创始人与开拓者。论文典型域上的多元复变数函数论被国际学术界称为“华氏定理”、“布劳威尔加当华定理”、“华王（元）方法”。又是应用数学为国民经济建设服务的先驱者，提出适合中国国情的“统筹法”、“优选
3、法”并开展应用，普及推广到全国26个省、市、自治区；提出了（计划经济大范围最优化的数学理论）正特征矢量法。发表学术论文200篇，10部专著（其中8部在国外出版，有些被译成俄、日、德、匈、英国文字），还写了10余部科学普及作品。由于其成就杰出，被选为美国科学院外籍院士，第三世界科学院院士，德国南锡大学、美国伊利诺大学、香港中文大学荣誉博士，德国巴伐利亚科学院院士；其名字已进入美国华盛顿斯密司宁尼博物馆，并被列为芝加哥科学技术博物馆中88位数学伟人之一。,3,什么是统筹学?,长期与华罗庚先生共事的徐伟宣、计雷、陈德泉等三位数学家在中国大百科全书数学卷的统筹学条目中对统筹学有着这样的阐述：“研究如何
4、在实现整体目标的全过程中实施统筹管理的有关理论、模型、方法和手段，是数学与社会科学科学交叉的一个学科分支。它通过对整体目标的分析，选择适当的模型来描述整体的各部分、各部分之间、各部分与整体之间以及它们与外部的关系和相应的评审指标体系，进而综合成一个整体模型，用以进行分析并求出全局的最优决策以及与之协调的各部分的目标和决策。,4,什么是统筹学?,。 统筹学的理论与方法已渗透到了管理的许多领域。”“统筹学已成为较活跃的一个管理科学的分支。一方面，它的内容随着研究与应用的进行而不断丰富，它的应用范围与效果随着计算机的发展和广泛使用而不断扩大，形成了许多有效的软件和计算机系统（如GBRTS、RAMPS
5、）；另一方面，它与数学有关分支（如随机过程、排队论、信息论，流图、随机优化和随机微分方程等等）和社会经济学结合产生了一些新的有生命力的管理科学分支，如项目管理等；且进一步推动了统筹学的发展。,5,统筹学精典例子（烧水）,6,横道计划与网络计划的对比,横道计划优点：1.比较容易编制，简单明了，直观易懂。2.结合时间坐标，各种时间参数一目了然。3.流水情况表示得清楚。,网络计划优点：1、明确反映各工作之间的相互制约关系。2、通过计算可确定关键工作和关键线路。3、能确定某些工作的机动时间。4、利于用计算机对网络计划进行调整和优化。5、在实施过程中能进行有效的控制和调整。,7,横道计划与网络计划的对比
6、,横道计划缺点：1.只能表示静态状况，不能反映各工作间的相互制约关系。2.工作重点不明确。3.不能进行电算。,网络计划缺点：1、流水作业情况很难在计划上反映出来，不直观。,8,网络图的概念和表示方法,我国推荐常用的网络计划类型（1）双代号网络计划（2）单代号网络计划（3）双代号时标网络计划（4）单代号搭接网络计划,9,1、双代号网络计划的表示方法,是以箭线、节点的编号表示工作的网络图，工作之间的逻辑关系包括工艺和组织关系。,10,2、单代号网络图的表示方法,是以节点表示工作的编号、工作名称、持续时间，箭线表示工作之间的逻辑关系包括工艺和组织关系的网络图。,11,网络图的基本概念,1.组成网络图
7、的两个基本符号。2.虚工作。3.紧前工作和紧后工作.4.线路和关键线路。,12,一.网络图的两个基本符号1、双代号网络计划的基本符号,（1）箭杆 一道箭杆表示一项工作。 箭头方向表示工作前进的方向和路线。,13,2、节点,作用：表示工作的开始和结束的瞬间，不需要消耗时间和资源。分类：起点节点、中间节点、终点节点。节点编号方法：数码可以间断，但是严禁重复。,14,2、单代号网络图的基本符号,1）、节点:表示工作，消耗时间，资源，成本。2）、箭线：表示紧邻工作之间的逻辑关系。,15,二.虚工作,虚工作也称虚工序或虚箭杆，是双代号网络图中特有的，用来表示含混不清的逻辑关系，在单代号网络图中不存在虚工
8、作。,16,虚箭线的作用（找出图示错误）,应有虚箭线进行组织连接,不符合工艺组织逻辑关系,节点虚箭线是多余的,17,断开,连接,分开,虚箭线的作用,18,三.紧前工作和紧后工作,几个相互衔接的工作中就某个工作来讲，紧挨在它前面的工作称为该项工作的紧前工作，紧挨在它后面的工作称为该项工作的紧后工作。 对某个工作而言，从网络图第一个节点（起点节点）开始，顺着箭头方向经过一系列箭线与节点到达该工作为止的各条通路上的所有工作，称为先行工作。,19,对某个工作而言，从该工作开始，顺着箭头方向经过一系列箭线与节点到达网络图最后一个节点（终点节点）为止的各条通路上的所有工作，称为后续工作。,20,四.线路和
9、关键线路,线路：在网络图中，顺箭头方向从起点节点到终点节点的一系列节点和箭线组成的可通路称为线路。关键线路：任何一个网络图中至少有一条最长的线路，这种线路是如期完成工程计划的关键所在，因此称为关键线路。,21,线路3）1-2-3-4-6-7-8,线路4）1-2-4-6-7-8,1,线路2）1-2-3-5-6-7-8,线路1）1-2-3-5-7-8,T=2+4+1+2+2=11,T=2+4+1+1+2=10,T=2+4+4+1+2=13,T=2+2+4+1+2=11,线路、关键线路,22,国际上工程网络计划类型的不同划分方法,1）按工程持续时间的特点划分： 肯定型、非肯定型、随机网络2）按工作时
10、间在网络图中的表示方法划分为： 事件网络、工作网络3）按计划平面的个数划分为： 单平面、多平面,23,第二节 肯定型网络计划的绘制方法,在建设工程进度控制工作中，较多采用肯定型网络计划，其基本原理是：首先利用网络图的形式表达一项工程计划方案中各项工作之间的相互关系和先后顺序关系；其次通过计算找出影响工期的关键线路和关键工作；接着通过不断调整网络计划寻找最优方案并付诸实施，最后在计划实施的过程中采取有效措施对其进行控制，以合理使用资源，高效优质低耗的完成预定任务。,24,一、网络图绘制规则,1. 在一个网络图中只允许有一个起点节点和一个终点节点。2. 网络图中不允许出现循环路线。3. 网络图中不
11、允许出现双向箭头或无箭头的连线。4. 严禁在网络图中出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。5. 当起点节点有多余外向箭线或终点节点有多余内向箭线时，为使图形简洁，可应用母线法绘图。6. 绘制网络图应避免交叉，不可避免时可采用过桥法、断线法、指向法表示。,25,二、网络图中各种逻辑关系的表示方法,1. 首先要弄清楚各项工作之间的顺序；2. 然后根据工作顺序绘制各项工作的逻辑关系图或整体网络图。,26,A、B完成后，进行C和D,A完成后，进行C；A、B完成后进行D,B完成后，进行D；A、B完成后进行C,27,ABC完成后D才能开始BC完成后E才能开始,B,D,E,C,多余节点和虚箭线,OK,
12、28,五、虚箭线在双代号网络中的作用,1. 正确的表达工序间的逻辑连接关系，起到“断”和“连”的作用。2. 两项工作同时开始并且同时完成，必须引入虚工作，以符合画法规则。3. 分段流水作业，立体交叉作业要用虚工作断路。4. 群体工程同时施工时，不同栋号之间，有些工作相互关系时，要用虚工作。,29,六 网络图中回路的检查与处理,回路检查的方法： 1. 除去关联矩阵表中均为“0”的一列所对应的节点的行与列，重新编号时，此节点定为始节点。2. 在剩余的关联矩阵中，若还有均为“0”的列。则在删除对应的节点的行与列，重新编号时，此节点定为节点。3. 依次类推。如果可以进行到最后一个节点则此网络图无循环回
13、路。4. 如果在剩余关联矩阵中，已没有全列均为“0”的情况，而编号修改又没有进行到终点，说明此网络图有循环回路存在。,30,第三节、肯定型网络图计划工作时间参数计算内容：一、计算网络图时间参数的目的二、各时间参数的含义三、计算网络图各种时间参数的方法,31,一、计算网络图时间参数的目的,1、 确定关键线路。2、 计算非关键线路上的富裕 时间（机动时间）。3、 确定总工期。,32,二、各种时间参数的含义,1. 工作持续时间和工期工作持续时间：是指一项工作从开始到完成的时间，用符号D表示。工作持续时间=工作量/工作定额定员人数工期：泛指完成一项任务所需要的时间，用符号T表示，在网络图中，工期一般分
14、三种：计算工期Tc 、要求工期Tr、计划工期Tp.,33,2.工作最早可能开始时间工作最早可能开始时间：是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻， 用符号ES表示。,34,3.工作最早可能完成时间工作最早可能开始时间：是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻， 用符号EF表示。,35,4.工作最迟必须完成时间 工作最迟完成时间： 是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻，用符号LF表示。,36,5.工作最迟必须开始时间工作最迟必须开始时间： 是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时间。用符号LS表示。,37,6.工作
15、的总时差和自由时差工作的总时差：是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间，用符号TF表示。自由时差：是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间，用符号FF表示。,38,计算网络图各种时间参数的方法和步骤有哪几种？,公式计算法、图上计算法、表上计算法、电算法,39,重点应该掌握的有哪几种？,图上计算法、公式计算法,40,图上计算法步骤,最早开始时间计算ESi-j=0ESi-j=ESh-i+Dh-IESi-j=maxESh-i+Dh-i,最迟完成时间计算LFi-n=TPLFi-j=minLFj-k-Dj-k,最早完成时间计算EFi-j=ESi-j+Di-j,最
16、迟开始时间计算LSi-j=LFi-j-Di-j,计算工期TC=maxEFi-n计划工期Tp要求工期Tr,41,工作的自由时差 FFi-j=ESb-EFa,工作的总时差 TFi-j=LF-EF =LS-ES,A工作总时差,A工作自由时差,42,0,0,0,0,0,8,3,3,5,5,8,0,11,图上计算法步骤,39,40,43,第四节 双代号时标网络计划,是综合应用横道图的时间坐标和网络计划的原理，吸取二者的长处，使其结合起来应用的一种网络计划方法。,44,适用范围：1)工作项目较少，工艺过程比较简单的工程；2) 局部网络计划；3) 作业性网络计划；4) 使用实际进度前峰线进行进度控制的网络计
17、划,双代号时标网络计划,45,特点：,箭杆的长短与时间有关；可以直接在图上看出时间参数而不必计算；不会产生闭合回路；可以直接在坐标下方绘出资源动态图等。,46,双代号时标网络计划示意图,综合应用了横道图的时间坐标和网络计划原理的网络计划方法,47,时标网络计划图绘制方法：,实箭线的水平长度表示工作持续时间，由于虚工作持续时间为零，虚箭线只能垂直画，波行线表示工作的自由时差。1.先按已确定的时间单位绘出时标表。2.接着按无时标网络计划草图绘制时标网络计划图，可以按间接绘制法和直接绘制法进行。,48,直接绘制法,1） 将起点节点定位于时标表的起始刻度线上；2） 按工作持续时间在时标表上绘制起点节点
18、的外向箭线；3） 工作的箭头节点必须在其所有内向箭线绘出以后，定位在这些内向箭线中最晚完成的实箭线箭头处。某些内向实箭线长度不足以达到该箭头节点时，可用波形线补足。4） 用上述方法自左向右依次确定其他节点位置，直到终点节点定位绘完。,49,关键工作和关键线路的概念和判别,关键工作的判别 （总时差最小或等于零的工作）关键线路的判别 （关键工作或持续时间最长的线路）双代号网络计划的关键线路判别 （总时差为零或最小）双代号时标网络计划的关键线路判别 （无波纹线）,50,1、最早时间确定工作开始节点中心所对应的时标值为工作的最早开始时间实箭线右端所对应的时标值为工作的最早完成时间波形线在坐标轴上的水平
19、投影长度为工作的自由时差本工作后续所有线路中各线路波形线的水平投影长度之和的最小值再加上本工作的自由时差即是本工作的总时差LF=TF+EF或LS=TF+ES,双代号时标网络计划时间参数计算,51,各时间参数的含义,A工作持续时间Di-j,A工作的最早开始时间ESI-J,A工作的最早完成时间EFI-J,52,A工作的自由时差FFI-J,B工作的自由时差FFI-JB工作的总时差TFI-J,A工作的总时差TFI-J,A,53,A工作的最迟开始时间LSI-J,A工作的最迟完成时间LFI-J,54,55,56,第五节 网络计划的优化,网络计划的优化是指通过不断改善网络计划的初始方案，在满足给定网络计划的
20、约束条件下，利用最优化原理，按照某一衡量指标（如时间、成本、资源等）来寻求一个最优的计划方案。,57,网络计划的优化和调整,在满足既定约束等，以寻求条件下，根据目标不断改进网络计划，如调整各工作的开工时间及各工作持续时间满意方案，这一过程即为网络计划的优化。 网络计划的优化目标要根据工程条件和需要而定，一般分为工期优化、资源优化、费用优化。一、工期优化 二、资源优化资源有限，工期最短优化 工期固定，资源均衡优化 三、费用优化（工期-成本优化）规定工期，求成本最低的进度计划 寻求最优工期及相应的进度计划,58,一、工期优化,工期优化是指当计算工期大于要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间来满足工
21、期要求。步骤如下：（1）求出网络计划中的关键线路和计算工期Tc（最好用标号法快速求出）；（2）按要求工期Tr计算应缩短的工期T(T=Tc-Tr)；（3）根据实际投入资源的可能确定各工作的最短持续时间；（4）确定缩短各工作持续时间的顺序，通常满足以下因素的工作应优先缩短：缩短时间对质量影响不大；有充足的备用资源和工作面；缩短持续时间所需增加的费用最少。,59,步骤,（5）将优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并重新找出关键线路。但要注意：原来关键工作被压缩后变成非关键工作是不允许的，应将其持续时间再延长使之仍为关键工作；（6）调整后，若计算工期仍大于要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求为
22、止；（7）当所有关键工作持续时间都已达到最短持续时间，而工期仍不满足要求时，应对施工方案进行调整或对工期重新审定。,60,二、资源优化,资源有限，工期最短优化工期固定，资源均衡优化,61,资源有限，工期最短优化,（1）按最早时间参数绘制时标网络计划，并从计划的第一天起，自左向右统计每日资源需要量Rt，并与资源限量Ra比较。若RtRa，则符合要求不必调整；若RtRa，则应对该处平行施工的各工作进行如下调整：在不改变逻辑关系的前提下，将该处平行工作之一自左向右移动。,62,（2）上述调整导致工期的延长量D的计算：（3）若RtRa的某处有多个平行工作时，可得到很多种移动方案以及很多个相应的Dm-n，
23、i-j，最后选择工期延长最小的方案进行移动调整。（4）选择RtRa的下一组平行工作，重复上述工作直至每天RtRa，即得优化方案。,63,工作i-j移至m-n之后D,64,工期固定，资源均衡优化,是指在总工期不变的前提下，通过调整非关键工作的开工时间，使每天资源消耗量趋于均衡。这里介绍其中的一种方法-削高峰法。（1）按最早时间参数绘制时标网络计划，确定关键线路、计算工期，统计每日资源消耗量Rt；（2）非关键工作的优化调整顺序：从终节点开始，按非关键工作的完成节点编号由大到小的顺序；同一完成节点，开工时间晚的非关键工作优先；,65,（3）调整方法：在自由时差（波形线）范围内，非关键工作的实箭线自左
24、向右移动；（4）非关键工作是否需要移动的判定原则：削峰填谷，即移动后能降低资源高峰和填补资源低谷，从而使资源消耗趋于均衡。（5）按上述原则、方法、顺序，进行其他非关键工作的调整，直到所有非关键工作都不能再调整为止，则优化完毕。,66,非关键工作移动后资源分布变化（资源图中，虚线表示原来资源分布，实线表示移动后的资源分布）,67,三、费用优化（工期-成本优化）,规定工期，求成本最低的进度计划 寻求最优工期及相应的进度计划,68,需要把工期看成一个变量，而规定工期不过是工期的一种状态。首先以按各工作正常持续时间编制的网络计划为出发点（此时工期可能长于规定工期），不断选取那些直接费用率最小的关键工作，压缩其持续时间，直至满足规定工期为止。,规定工期，求成本最低的进度计划,69,工作持续时间-直接费用曲线,70,寻求最优工期及相应的进度计划,工期费用曲线,71,如图所示，T-C曲线存在极小值点O，O点对应的TO和CO为该工程的最优工期和最低成本。TO对应的进度计划为最低成本、最优工期下的进度计划。以图为例，按照工期-成本优化方法可优化出多个工期及相应费用。该工程直接费、间接费及总成本见表。由表可绘出T-C曲线,并可求出最优工期为90周，总成本为633.9万元，相应的进度计划为最优计划。,寻求最优工期及相应的进度计划,72,工期-费用表,73,
