1、1高二数学必修二第一章和第二章单元测试试题班级 学号 姓名 得分 说明:本试题测试时间为 60 分钟,满分 100 分一、选择题:(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)1若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 ，则这个圆锥的全面积是 （ 3）A3 B3 C6 D9 2下列说法正确的是 （ ）A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点3若直线 a 与 b 是异面直线，直线 b 与 c 是异面直线，则直线 a 与 c 的位置关系是 ( )A相交 B相交或异面C平行或异面 D平行、相交或异面4b 是平面 外的一条直线
2、，下列条件中可得出 b 的是 ( )Ab 与 内一条直线不相交 Bb 与 内两条直线不相交Cb 与 内无数条直线不相交 Db 与 内所有直线不相交5对任意的直线 与平面 ，在平面 内必有直线 ，使 与 ( )lmlA平行 B相交 C垂直 D互为异面直线6在空间四边形 各边 上分别取 四点，如果与DAA、 、 、 EFGH、 、 、能相交于点 ，那么 （ EFGH、 P）A点 必在直线 上 B点 必在直线 BD 上PC点 必在平面 外 D点 必在平面 外ACABC7边长与对角线长均相等的空间四边形 ABCD 中，AB 与 CD 的中点分别是 P、Q，作与直线 PQ 垂直的任一平面 ，则空间四边形
3、 ABCD 在平面 内的射影是 （ ）A梯形 B矩形但非正方形 C菱形但非正方形 D正方形8若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列选项中正确的是 （ mn， ， ，）A若 ，则 B若 ， ，则， mmnC若 ， ，则 D若 ， ，则 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)9. 已知正方体外接球的体积是 ，那么正方体的棱长等于 32ABCP210如图， 是直角三角形， = ，ABCABC90PA 平面 ABC，此图形中有 个直角三角形11如图 是一平面图形的直观图，斜边 ，RtOAB2OB则这个平面图形的面积是 12平面 平面 ，A、 C，B、D，直线 AB 与
4、 CD交于 S，若 AS=18，BS=9，CD=34，则 CS=_.13下列命题中，所有正确的命题的序号是 . 一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；空间四点 A、B、C、D，若直线 AB 和直线 CD 是异面直线，那么直线 AC 和直线BD 也是异面直线；空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；若一条直线 l 与平面 内的两条直线垂直，则 .l14如图，已知正三棱柱 ABC-A1B1C1 的所有棱长都相等， D 是 A1C1 的中点，则直线 AD 与平面 B1DC 所成角的正弦值为 三、解答题(本大题共 4 小题,共 44 分。第 15 题 10 分，
5、第 16 题 10 分，第 17题 12 分，第 18 题 12 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S。ACA1 B1C1D316如图, 在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，AC 3，BC4，AA 14，点 D 是 AB 的中点，ACBC(1)求证：AC 1/平面 CDB1；(2)求异面直线 AC1 与 B1C 所成角的余弦值17如图，在三棱锥 PABC中， 底面 ,60,9ABCPABCA，点 D， E分别在棱 ,上，且 /DE(1) 求证： 平面 ；(2) 是否存在点 使得二面角 为直二面角？ 并说明理由.418将边长为 2 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使得平面 ABD平面 CBD，AE平面ABD，且 AE （1）求 DE 与平面 BEC 所成角的正弦值；（2）直线 BE 上是否存在一点 M，使得 CM平面ADE，若存在，求点 M 的位置，不存在请说明理由5
