1、圆学子梦想 铸金字品牌- 1 -温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。选择题、填空题 75 分练(三)实战模拟，30 分钟拿到选择题、填空题满分!一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知复数 z= ，z 的共轭复数为 ，z = ( )21+ z zA.1-i B.2 C.1+i D.0【解析】选 B.z= = =1+i，所以 z = =2.21+ 2(1)(1+)(1) z(1+)(1)2.已知集合 A=x|y=log
2、2(x+1)，集合 B= ，则y|=(12),0AB= ( )A.(1，+) B.(-1，1) C.(0，+) D.(0，1)【解析】选 D.A=x|y=log2(x+1)=x|x-1，B= =y|00所以 AB=(0，1).3.(2014聊城模拟)若 a，b，c 是空间三条不同的直线， 是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是( )A.若 c，c，则 B.若 b，b，则 C.若 b，a 且 c 是 a 在 内的射影，若 bc，则 ab 圆学子梦想 铸金字品牌- 2 -D.当 b 且 c 时，若 c，则 bc【解析】选 D.对于 A，若 c，c，则 ，正确.对于 B，若 b ，b，则 ，符合
3、面面垂直的判定定理，成立.对于 C，当 b，a 且 c 是 a 在 内的射影，若 bc，则 ab 符合三垂线定理，成立.对于 D，当 b 且 c时，若 c，则bc，线 面平行，不代表直线平行于平面内的所有的直线，故错误.选 D.4.已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a2=3，a 6=11，则 S7= ( )A.91 B. C.98 D.49912【解析】选 D.因为 a2+a6=a1+a7，所以S7= = = =49.7(1+7)2 7(2+6)2 7(3+11)25.实数 x，y 满足 若目标函数 z=x+y 取得最大值 4，则实数 a 的x1,1,0,值为 ( )A.4 B.3
4、 C.2 D.32【解析】选 C.画出可行域得直线 y=-x+z 过(a，a) 点时取得最大值，即 2a=4，a=2.6.(2014邯郸模拟)在“神十”航天员进行的一项太空实验中，先后要实施 6个程序，其中程序 A 只能出现在第一步或最后一步，程序 B 和 C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 ( )A.24 种 B.48 种 C.96 种 D.144 种【解析】选 C.当 A 出现在第一步时，再排 A，B，C 以外的 3 个程序，有 种， AA33与 A，B，C 以外的 3 个程序生成 4 个可以排列程序 B，C 的空档，此时共有圆学子梦想 铸金字品牌- 3 -种排法；当 A 出现
5、在最后一步时的排法与此相同，故共有 2 =96A331422 A331422种编排方法.7.执行如图所示的程序框图，若输入 x=2，则输出 y 的值为( )A.2 B.5 C.11 D.23【解析】选 D.输入 x=2，y=5.|2-5|=38，满足条件，输出 y=23.8.(2014泰安模拟)在平面直角坐标系 xOy 中，已知ABC 顶点 A(-4，0)和C(4，0)，顶点 B 在椭圆 + =1 上，则 = ( )x225y29 sin+A. B. C. D.34 23 45 54【解析】选 D.因为点 B 在椭圆上，所以 BA+BC=10，又 AC=8，所以由正弦定理得：= = = .si
6、n+B+ 108549.(2014保定模拟)已知点 F1，F 2分别是双曲线 - =1(a0，b0)的左、右x22y22焦点，过 F1且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A，B 两点，若ABF 2是锐角三圆学子梦想 铸金字品牌- 4 -角形，则该双曲线离心率的取值范围是 ( )A.(1， ) B.( ，2 ) C.(1+ ，+) D.(1，1+ )3 3 2 2 2【解析】选 D.A ，B ，F2(c，0)，(-,2) (-,2)= ， = .F2(-2,2) F2(-2,2) =4c2- 0，F2F2 (b2)2e2-2e-1b0)，M ，N 是椭圆上关于原点对称的两点，x22y22P 是椭
7、圆上任意一点，且直线 PM，PN 的斜率分别为 k1，k 2，若|k 1k2|= ，则椭14圆的离心率 e 为 ( )A. B. C. D.12 22 32 23【解析】选 C.设 P(x，y)，M(x0，y0)，N(-x0，-y0)，则 k1= ，k2= ，依 题意有|k 1k2|= = = .y00y+0+0 |(0)(0)(+0)(+0)|y220220|14又因为点 P，M，N 在椭圆上，所以 + =1， + =1，x22y22 x202y202圆学子梦想 铸金字品牌- 5 -两式相减，得 + =0，x2202y2202即 =- ，y220220b22所以 = ，b2214即 = ，a
8、222 14解得 e= = .c 3210.(2014扬州模拟)已知函数 f(x)=lnx+3x-8 的零点 x0a，b，且 b-a=1，a，bN *，则 a+b= ( )A.5 B.4 C.3 D.2【解析】选 A.本题的实质是求解函数 f(x)=lnx+3x-8 的零点所在的区间a，b. 易知 f(2)=ln2+6-8=ln2-20，又 a，bN*，b-a=1，所以a=2，b=3，故 a+b=5.【加固训练】已知函数 f(x)=ex-2x+a 有零点，则 a 的取值范围是 .【解析】f(x)=e x-2.由 f(x)0得 ex-20，所以 xln2.由 f(x)0，0)的最大值为 4，最小
9、值为 0，两条对称轴间的最短距离为 ，直线 x= 是其图象的一条对称轴， 2 6则符合条件的解析式是 .【解析】依题意，得： 解得： 又两条对称轴间的最短距离为A+=4,+=0, A=2,=2.， 2所以，周期 T= ，2所以 =2，函数的解析式为：y=2sin(2x+)+2，由直线 x= 是其图象的一条对称轴， 6得：2 +=k+ ，kZ， 6 2圆学子梦想 铸金字品牌- 7 -即 =k+ ，kZ. 6当 k=0 时，有 = . 6答案：y=2sin +2(2+6)13.某几何体的正视图与俯视图如图，正视图与侧视图相同，且图中的四边形都是边长为 2 的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体
10、积为 .【解析】由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥，其中正方体的棱长为 2，正四棱锥的底面为正方体的上底面，高为 1，所以原几何体的体积为V=222- 221= .13 203答案：20314.(2014临沂模拟)已知各项不为零的等差数列a n的前 n 项和为 Sn.若mN *，且 am-1+am+1- =0，S 2m-1=38，则 m= .a2【解析】由 am-1+am+1=2am，得 2am- =0，又 am0.a2所以 am=2，则 S2m-1= =(2m-1)am=2(2m-1)=38，所以(21)(1+21)2m=10.答案：10圆学子梦想 铸金字品牌- 8 -15.(
11、2014承德模拟)若函数 f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线 x=-2 对称，则 f(x)的最大值为 .【解析】因为函数 f(x)的图象关于直线 x=-2 对称，所以 f(0)=f(-4)，得 4b=-60+15a，又 f(x)=-4x3-3ax2+2(1-b)x+a，而 f(-2)=0，-4(-2)3-3a(-2)2+2(1-b)(-2)+a=0.得 11a-4b=28，即 4=60+15,114=28,解得 a=8，b=15.故 f(x)=(1-x2)(x2+8x+15)，则 f(x)=(1-x)(1+x)(x+3)(x+5)，=(1-x)(x+5)(1+x)(x+3)=-(x2+4x-5)(x2+4x+3).令 x2+4x=t(t-4)，故 f(x)=-t2+2t+15=-(t-1)2+16，当 t=1，即 x= -2 时，f(x) max=16.5答案：16【加固训练】(2014承德模拟)若函数 f(x)=x+ (x2)在 x=a 处取最小值，12则 a= .【解析】f(x)=1- ，因为函数在 x=a 处有最小值，则一定有1(2)2f(a)=1- =0，1(2)2圆学子梦想 铸金字品牌- 9 -解得 a=1 或 a=3，因为 x2，所以 a=3.答案：3关闭 Word 文档返回原板块
