复变函数教学大纲【课程编码】 JSZB0070 【适用专业】 数学与应用数学、信息与计算科学 【课 时】 54学时 【学 分】 3学分 【课程性质、目标和要求】复变函数是 数学与应用数学”、“信息与计算机科学”本科专业开设的一门专业必修课，也是数学分析课程的深入与延续；随着科学技术的不断发展，复变函数在越来越多的领域得到应用，如计算机科学、天文学、物理学、生物学、工程技术学等等。因此，复变函数是基础数学专业和应用数学专业的一门非常重要的、不可缺少的课程。熟练掌握复变函数的基本理论和基本方法，对解析函数、柯西积分定理、柯西积分公式、解析函数的泰勒展开与罗朗展开、留数理论等有较深入的理解，并能用来解决简单的实际问题。1、正确理解复数、复平面、复变函数、复球面及无穷远点的概念，熟练掌握复数与复变函数运算、性质及应用；2、熟练掌握解析函数的等价刻划定理特别是柯西-黎曼条件。掌握初等函数的解析性，以及解析函数的无穷可微性、解析函数零点的孤立性与解析函数的唯一性定理、最大模原理等；3、正确理解复变函数积分的定义，熟练掌握柯
