复变函数中解析函数的理论分析及应用【摘 要】本文对解析函数的概念进行分析，给出了判断函数解析性的几种方法，并通过例子对解析函数的数学应用和实际应用都进行了分析。【关键词】解析函数；解析；复变函数0 前言复变函数这门数学分支在数学理论和实际中都有非常强大应用性。而解析函数是复变函数特有的内容，在复变函数理论中起着重要的作用，解析函数在理论和实际中都有着广泛的应用，所以对解析函数的理论及应用进行分析有非常大的必要性。1 解析函数的概念如果函数f（z）不仅在z0处可导，而且在z0的某个邻域内的任意一点可导，则称f（z）在z0解析。如果f（z）在区域D内的任一点解析，则称f（z）在区域D内解析。注：1）如果f（z）在区域D内解析，那么D内每一点都是它的内点，从而D是开区域。2）如果说函数f（z）在闭圆盘z1上解析，指的是在包含该圆盘的某个区域内解析。3）f（z）在z0解析，则f（z）在z0可导；f（z）在z0可导，则f（z）在z0不一定解析。但是f（z）在区域D内解析和可导是等价的。4）一个解析函数不可能
