复变函数复习资料(共21页).doc

. (一)复数的概念1.复数的概念：，是实数, . 注：一般两个复数不比较大小，但其模（为实数）有大小. 两个复数相等，当且仅当它们的实部与虚部分别相等。 一个复数等于零，当且仅当它的实部与虚部同时等于零。 称复数x+iy和x-iy互为共轭复数。2.复数的表示1）模：；2）幅角：在时，矢量与轴正向的夹角，记为（多值函数）；主值是位于中的幅角。（有无穷个值，是复数z的辐角的主值 =+2k3）与之间的关系如下： 当 ； 当；4）三角表示：，其中；注：中间一定是“+”号。（r=|z|）5）指数表示：，其中。(二) 复数的运算1.加减法：若，则2.乘除法：1）若，则； 。2）若, 则； 3.乘幂与方根对任何整数n,有，特别地当r=1时，有，即 若则称复数w为复数z的n次方根，记作设，则有 故 （k=0,.(n-1）与表示的是同一个复数。一个圆心在原点，半径为R的圆可表示为：|z|=R.一个圆心在，半径为R的圆可表示