复合函数--总结-复习10页.doc

课次教学计划（教案）课题复合函数教学目标掌握复合函数的复合过程，定义域，值域，单调性与奇偶性的求法一、复合函数的构成设是到的函数，是到上的函数，且，当取遍中的元素时，取遍，那么就是到上的函数。此函数称为由外函数和内函数复合而成的复合函数。 说明：复合函数的定义域，就是复合函数中的取值范围。称为直接变量，称为中间变量，的取值范围即为的值域。与表示不同的复合函数。例1设函数，求若的定义域为，则复合函数中，注意：的值域解复合函数题的关键之一是写出复合过程例1：指出下列函数的复合过程。（1）y=2-x2 (2)y=sin3x (3)y=3cos1-x2解：() y=2-x2是由y=u,u=2-x2复合而成的。 （2）y=sin3x是由y=sinu,u=3x复合而成的。 （3）y=3cos1+x2是由y=3cosu,u=r,r=1-x2复合而成的。例2：复合函数的定义域问题若函数的定义域是0，1，求的定义域；若的定义域是-1，1，