复变函数期末考试复习题及答案详解35页.doc

复变函数考试试题（一）1、 _.（为自然数）2. _.3.函数的周期为_.4.设，则的孤立奇点有_.5.幂级数的收敛半径为_.6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是_.7.若，则_.8._，其中n为自然数.9. 的孤立奇点为_ .10.若是的极点，则.三.计算题（40分）：1. 设，求在内的罗朗展式.2. 3. 设，其中，试求4. 求复数的实部与虚部.四. 证明题.(20分)1. 函数在区域内解析. 证明：如果在内为常数，那么它在内为常数.2. 试证: 在割去线段的平面内能分出两个单值解析分支, 并求出支割线上岸取正值的那支在的值.复变函数考试试题（二）二. 填空题. (20分)1. 设，则2.设，则_.3. _.（为自然数） 4. 幂级数的收敛半径为_ .