复变函数期末考试复习题及答案详解35页.doc

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复变函数考试试题(一)1、 _.(为自然数)2. _.3.函数的周期为_.4.设,则的孤立奇点有_.5.幂级数的收敛半径为_.6.若函数f(z)在整个平面上处处解析,则称它是_.7.若,则_.8._,其中n为自然数.9. 的孤立奇点为_ .10.若是的极点,则.三.计算题(40分):1. 设,求在内的罗朗展式.2. 3. 设,其中,试求4. 求复数的实部与虚部.四. 证明题.(20分)1. 函数在区域内解析. 证明:如果在内为常数,那么它在内为常数.2. 试证: 在割去线段的平面内能分出两个单值解析分支, 并求出支割线上岸取正值的那支在的值.复变函数考试试题(二)二. 填空题. (20分)1. 设,则2.设,则_.3. _.(为自然数) 4. 幂级数的收敛半径为_ .

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