复数知识点总结.doc

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复数知识点小结1、复数的概念复数,其中,叫做虚数单位.2、复数的分类3、两个复数相等定义:如果两个复数和的实部与虚部分别相等,即,那么这两个复数相等,记作.只有当两个复数都是实数时,才能比较大小;当两个复数不都是实数时,只有相等与不相等两种关系,不能比较大小.4、复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面。复平面中,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。表示实数的点都在实轴上,表示纯虚数的点都在虚轴上,原点表示实数0。5、复数的向量表示6、复数的模复数模(绝对值)的定义,几何意义:复数z=a+bi(a,bR)所对应的点Z(a,b)到坐标原点的距离。|z|=|a+bi|=.说明,所以实数绝对值是复数模的特殊情形。当且仅当a=b=0时,|z|=07、复数的四则运算性质:1)、加法:2)、减法:3)、乘法:4)、除法: (目的:分母实数化)要点说明计算结果一律写成的代数形式; 复数的加法满足交换律、结合律;复数乘法满足交换律、结合律及乘法对加法的分配律;交换律:结合律:

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