复数的三角形式12页.docx

复数的三角形式1、复数的三角形式(1)复数的幅角：设复数Z=abi对应向量，以x轴的正半轴为始边，向量所在的射线(起点为O)为终边的角，叫做复数Z的辐角，记作ArgZ，其中适合02的辐角的值，叫做辐角的主值，记作argZ说明：不等于零的复数Z的辐角有无限多个值，这些值中的任意两个相差2的整数倍(2)复数的三角形式：r(cosisin)叫做复数Z=abi的三角形式，其中说明：任何一个复数Z=abi均可表示成r(cosisin)的形式其中r为Z的模，为Z的一个辐角2、复数的三角形式的运算：设Z=r(cosisin)，Z1=r1(cos1isin1)，Z2=r2(cos2isin2)则3、应用例1求下列复数的模和辐角主值（1） （2）解：（1） 又=1，点（1,1）在第一象限。所以（2）有，点（）在第四象限，所以想一想：怎样求复数的辐角?想一想：复数的三角形式有哪些特征？下列各式是复数的三角形式吗？（1）