第1章 引言曹1.1研究背景及研究内容复变函数的积分理论是复变函数理论的重要组成部分，是研究解析函数的重要工具之一.但对于如何计算复变函数积分以及如何处理有关复变函数积分的问题，往往很难迅速找到解决问题的方法.因此，理解复变函数积分，并能够灵活运用复积分计算方法进行复积分计算就显得极其重要.复积分中的Cauchy积分定理在理论上处于关键地位，由它派生出的Cauchy积分公式、留数定理、辐角原理等都涉及到积分的计算问题.解析函数在孤立奇点的留数原本是一个积分，而实际计算却需要Laurent展式.因而把积分与级数结合起来的留数定理使复积分理论甚至是复变函数理论达到高潮，且其用途十分广泛.因此，研究复变函数积分计算的各种方法有着非常重要的意义，本文以所列参考文献3中的复积分计算方法为基础，并通过查阅相关资料，借鉴了文献4-7的结果，总结复积分计算的各种方法，并通过应用1,2,8,9中的相关知识和方法，对所列出的每种方法作典型例证和分析.1.2预备知识定义1.1 复积分 设有向曲线：，以为起点，为终点，沿有定义.顺着从到的方向在上依次取分
