外点罚函数优化实例(共8页).doc

外点罚函数优化实例一、优化问题如图1所示，为某一桁架的一部分，杆2距O点30cm处有一支点C。为了固定桁架，现欲在杆1和2上设置支点A和B，用来连接杆3（可拆卸）。已知当桁架固定时，杆1和2成直角；而且，杆1右边有一段长为20cm的重要部位，不能设置支点。卸去杆3、收起桁架时，支点A的位置不能高于BC段中点D。求取支点A、B的位置，使得杆3的长度尽量小，以节省材料。图1 桁架结构示意图二、数学模型 设A、B两点距离O点的长度分别为和，而桁架固定时杆1和2成直角。所以杆3的长度为。由图1可知，且，即且。设，取。因此，数学模型为：极小化目标函数 约束条件 三、求解数学模型(1)外点罚函数法求解构造外点法罚函数，如下： 程序流程图如图2所示：给定、c、k=0i=0求与Hessian矩阵输出和YNi=i+1k=k+1YN结束牛顿法求的极值点