多元函数微分法及其应用习题及答案29页.doc

第八章 多元函数微分法及其应用(A)1填空题(1)若在区域上的两个混合偏导数， ，则在上， 。(2)函数在点处可微的 条件是在点处的偏导数存在。(3)函数在点可微是在点处连续的 条件。2求下列函数的定义域(1)；(2)3求下列各极限(1)； (2)； (3) 4设，求及。5求下列函数的偏导数(1)；(2)；(3)。6设，求全导数。7设，求。8曲线，在点(2,4,5)处的切线对于轴的倾角是多少？9求方程所确定的函数的偏导数。10设，求所有二阶偏导数。11设是由方程确定的隐函数，求，。12设，求。13设是由方程确定的隐函数，求，。14设，求全微分。15求函数在点的全微分。16利用全微分求的近似值。17求抛物面与抛物柱面的交线上的点处的切线方程和平面方程。18求曲面上点处的切平面方程和法线方程。19求曲线，上点，使在该点处曲线的切线平行于平面。20求函数的极值。