多边形的内角和的探究 【摘要】 本文测量和推理证明了三角形的内角和的问题，并以三角形的内角和是180这一结论为依据，得出了四边形的内角和是360，进而推出多边形内角和为（N - 2） 180的结论. 【关键词】 多边形；内角和 在和同学们一起学习了人教版初中数学第十一章后，我想和大家一起探究多边形的内角和. 1. 三角形的内角和 我们已经知道：三角形的内角和是180. 可是你能说明为什么吗？我和同学们一起动手任意的画了很多三角形. 经过我们的测量发现每个三角形的内角和都约等于180. 可是这个理由不能作为我们的结论“三角形的内角和是180”的科学依据. 于是我们思考能不能用我们已有的知识来证明这个结论？ 已知：如图，在ABC中，求证：A + B + C = 180. 证法1：延长BC到CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作1 = A，于是CEBA （内错角相等，两直线平行）. B = 2 （两直线平行，同位角相等）. 又1 + 2 +
