多项式的综合除法(共4页).docx

4.多项式的综合除法多项式的除法定理：设是两个多项式，且，则恰有两个多项式使得成立，其中或者deg deg 。（1），(2),被除式=除式商式+余式。（3），简式：A=BQ+R综合除法中定义，a为为任意数。一、用综合除法写出按降幂排列的系数，设则有： 则注意：缺项的系数为0。例题：（1） 解：所以（2）解：所以当除式为一次式时，用综合除法比余除法来得方便，特别是有些问题需要多次以一次多项式作为除式的运算，综合除法更显示出它的作用，用综合除法进行运算时，被除式中所缺的项必须补上零，否则计算就错了。二：当例题：（1）解：所以（2）解：所以（3）解：同理注：综合除法是一种除多项式的快速方法，其中需要除以多项式的系数。除去其中的变量和指数。这种方法和普通的长除法方式不同，是将除得的数加起来，而不是减掉。学号:20132113388 姓名:吴梦妮